高中数学 131柱体和椎体的表面积与体积课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

学习目标1.了解柱体、锥体、台体的表面积的计算公式.提高学生的空间想象能力和几何直观能力,培养学生的应用意识,增加学生学习数学的兴趣.2.掌握简单几何体的表面积的求法,提高学生的运算能力,培养学生转化、化归以及类比的能力.重点了解柱体锥体的表面积计算公式.柱体锥体台体的表面积计算公式的应用.难点回忆复习有关概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱锥：4、正棱台：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台多面体的平面展开图多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出斜高CBAA1B1C1COBAPDC1D1A1ODBACB1斜高的概念2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是什么形状的图形.ABCDABCABCD矩形矩形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？chhcbaS)＝（直棱拄侧habcabchh思考：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？rlr2长＝宽＝l2rSSll圆柱侧长方形＝C＝长方形长方形把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h'1'2SCh正棱锥侧＝思考：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？rlSlR扇扇扇1＝2lR＝扇12SSClrl圆锥侧扇＝＝扇形扇形把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h'1')'2SCh正棱台侧＝（C思考：把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？1r2rl扇环扇环1212())SSlrrlCC圆台侧扇环＝1＝2＝（圆柱、圆锥、圆台三者的表面积之间关系之间关系lOrO’'rlOrlOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？'rr'0r1r2Sl扇形＝12)Srrl圆台侧（Sl直棱柱或圆柱侧＝CS侧＝各个侧面之和222Sabbcac长方形＝SS侧表底＝＋SrSl圆锥侧22r2rSl圆柱表＝＋222labc长方体对角线＝思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？')'cc21hS＋（＝正棱台C’=0'21chS＝三棱锥C’=CchchS'＝直棱柱思考3：怎样求斜棱柱的侧面积？1）侧面展开图是——平行四边形2）S斜棱柱侧=直截面周长×侧棱长小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式圆柱、圆锥、圆台侧面展开图圆台圆锥圆柱名称S侧=cl=2πrlS侧=侧面积cl21=πrlclcllclcc)(21/S侧==π(r+r/)l/c表面积rlrS222)(2lrrlrS)()(22rllrrrSD分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．交BC于点D．解：过点S作，SDBCBCAS ,BCa例1．已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．aSBCS因此，四面体S-ABC的表面积为S12BCSD1322aa234a23a2434a32aSD2222()2aSBBDa练习：已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积.222)31(3aaaS解：四棱锥的底面积为a2，每个侧面都是边长为a的正三角形，所以棱锥的侧面积为所以这个四棱锥的表面积为2323214aaaS侧多面体的表面积例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？cm15cm20cm15解:花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．221515201.5[()1515]()2...