1.1.2集合的表示方法一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。集合：Axyx∈AyA复习：1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？3．空集、有限集和无限集的概念4.常用数集的记法是什么？自然数集：常用数集正整数集：整数集:有理数集:实数集:NN＋或N*ZQR判断下列语句是否构成一个集合：（1）中国古代的四大发明；（2）自然数的全体；（3）班上高个子同学全体；（4）与0接近的全体实数；（5）到线段的两个端点距离相等的所有点。练习1：用符号“∈”或“”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N*(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练习2：∈∈∈∈提问：集合的表示方法有哪些？分别适用于什么情况？集合的表示方法：1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合中的所有元素都列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。2.描述法：在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：{x∈I|p(x)}，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的。这一表示方法叫做特征性质描述法，简称描述法。1.列举法：把集合的元素一一列举出来,写在花括号“{}”内的方法.①有限集，元素不太多时：例如：方程x2-1=0的解集：{-1，1}注：①写在括号里②元素用“，”分开③不用考虑顺序，不可以重复②有限集，元素较多时：元素的排列又呈现一定规律，不致于发生误解时，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示.例如:不大于100的自然数全体构成的集合：{0,1,2,3,…,100}③无限集，有时也用上述方法表示：例如:自然数集N：{0,1,2,3,…,n,…}回答：a与{a}的区别？关系？2.描述法：用集合中元素的特征来描述x|格式：元素特征性质若P(x)表示元素x的性质x|P(x)简记：例如用描述法写出正偶数构成的集合{xR|x=2n,nN}{x|x20}能被整除，且大于又例如写出方程x2-1=0的解集2{x|x-10}{1-1}或者，代表元元素的特征注：①写清代表元②写清元素特征R所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形xx注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}（2）注意区别：实数集，{实数集}例1用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有自然数组成的集合；(5)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合.(7)05|;AxNx28560()|Bxxx3,112,9,6100,,53,52,519,8,7,6,5,4,3,2,1,01,019,17,13,11,7,5,3,25,4,3,2,1A3,2B例2.用描述法表示下列集合：（1）{-1,1}（2）大于3的全体偶数构成的集合（3）在平面α内，线段AB的垂直平分线。解：（1）这个集合的一个特征性质可以描述为，绝对值等于1的实数，即|x|=1，于是这个集合可以表示为1|||xx（2）这个集合的一个特征性质可以描述为x>3，且x=2n，nN,∈于是这个集合可以表示为32|,,xxxnnN且（3）设点P为线段AB的垂直平分线上任一点，点P和线段AB都在平面α内，则这个集合的特征性质可以描述为PA=PB，于是这个集合可以表示为|PPAPB平面用列举法表示下列集合：（1）中国的直辖市；（2）book中的字母构成的集合；（3）小于10的正偶数的集合；（4）x2-2x+1=0的实数解的集合。练习3：{b,o,k}{2,4,6,8}{1}{北京，天津，上海，重庆}用描述法表示下列集合：（1）奇数的集合；（2）不等式3x-4>5的集合；（3）方程x2＋x+1=0的实数解的集合。练习4：{x︱x=2n+1,n∈Z}{x︱x2＋x+1=0,x∈R}{x︱x>3，x∈R}φ不含任何元素的集合小结：1、本节课学习了集合的表示方法（列举法、描述法）2、通过回顾本节的学习过程，请同学体会集合等有关知识是怎样形成、发展和完善的.已知集合2|210,AxaxxaR（1）若A中只有一个元素，求a的值；（2）若A中至多有一个元素，求a的值.解：（1）依题...
