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一、双光束干涉：1.如图所示，折射率21.2n的油滴落在31.5n的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜测得油膜中心最高处的高度1.1mdm，用600nm的单色光垂直照射油膜，求：(1)油膜周边是暗环还是明环？(2)整个油膜可看到几个完整暗环？解：(1)因为光在油膜的上下表面反射时，均发生半波损失，故光程差：22nd在油膜的边缘处，0d，故0，为亮纹。(2)产生暗纹的条件是22212ndj，(j为整数)，故2222113.922mndndj所以暗环最高级3j，整个油膜可以看到4个完整暗环。2.如图所示，这是一种利用干涉条纹的移动来测量气体折射率的原理性结构。在双缝之一1S后面置放一长度为l的透明容器，待测气体徐徐注入容器而使空气逐渐排出，在此过程中，观察者视场中的条纹就将移动，人们可由条纹移动的方向和数目，测定气体的折射率。(1)若待测气体的折射率大于空气折射率，试预测干涉条纹怎样移动？(2)设l为2cm，光波长为589.3nm，空气折射率为1.000276；往容器内充以氯气，观测到条纹移动了20个，求待测氯气的折射率。2nmd3nS1SS2SPl解：(1)条纹向上移动。(2)光程差变化为：12020nnl根据题意，12解得0201.000865nnl3.如图所示的劳埃德镜装置中，各物理量的数值分别为：2acm，3bm，5ccm，0.5emm。光波的波长为589.3nm。试求：(1)屏上条纹间距；(2)屏上的总条纹数。解：(1)劳埃德镜为双光束干涉，两个光源的间距为：2de条纹间距为：01.77abcyrmmdd(2)干涉区域的线度为：122121tantanyyyOyOycbbaecbSO又2tanea，1taneac代入得54ymm条纹数29.76yNy可以看到29条条纹。4.用很薄的玻璃片盖在双缝干涉装置的一条缝上，这时屏上零级条纹移到原来第七级明纹的位置上。如果入射光的波长为550nm，玻璃片的折射率为1.58，求该玻璃片的厚度。解：光程差变化为：1721nl根据题意，12解得676.6101lmn5.为了用光学方法精确测定某金属细丝的直径，将细丝夹在两块光学玻璃片之间，形成一个空气劈尖，如图所示，用波长nm8.632的氦氖激光垂直照射劈尖，通过显微镜观察干涉条纹，测得cm00.20L，第k级明条纹与第10k级明条纹的间距80.00bmm，求细丝的直径d？解：设相邻两条纹间距为l，则10bl相邻两条纹间的光程差为，2sinlLdtansinm1091.71000.80108.6321000.20556392bLd6.劳埃镜干涉装置如图所示，光源波长77.210m，试求：（1）图中O点是亮纹还是暗纹？（2）干涉条纹间距；（3）一共可以看到几条暗纹？解：(1)O点是暗纹。(2)条纹间距：7500.57.2109100.004rymd(3)条纹的范围：0.0020.30.0030.2ym33.3yNy所以能看到34条暗纹7.一薄玻璃片，厚度为7410m，折射率为1.5，用波长范围是380780nmnm的白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？解：反射光加强的条件是22ndj642.4102121ndmjj当j=2时，480nm，反射加强。透射光加强的条件是：2ndj621.210ndmjj当2j，600nm；3j，400nm，透射加强。8.在制作珠宝时，为了使折射率为1.5的人造水晶具有强反射本领，就在其表面上镀一层折射率为2.0的一氧化硅。要使波长为560nm的光强烈反射，则：（1）镀层应为多厚？（2）最薄厚度为多少？解：(1)反射光相干相长的条件是：22ndj解得：71121.41022jdjmn。（2）要使镀层最薄，则1j，8min710dm9.在折射率为1.52的镜头表面涂有一层折射率1.38的2MgF增透膜，如果此膜适用于波长为550nm的光，则：（1）膜的厚度应是多少？（2）最薄厚度为多少？解：(1)反射光干涉相消的条件是：122ndj解得：912199.399.6102jdjmn（2）当0j时，min99.6dnm10.如图，在劳埃镜实验中，平面镜的长度为5cm，将屏放在距平面镜右端3m处，如图所示。已知单色点光源S的波长为500nm，且位于平面镜上方0.5mm处。求：（1）屏幕上相邻干涉条纹间的距离；（2）屏幕上最低级明条纹距O点的距离。解：(1)相邻干涉条纹间的距离为：903.05500101.5250.001rymmd（2）屏上相干区域的最低点为：30min0.5103tan330.05ycm亮条纹所对应的位置为：02ydjr得：0111.52522ryjjmmd所以最低级明纹所对应的21j，31.3ymm11.用1，2两种成份的复色光做杨氏双缝干涉实验，其中1500nm，双缝间距0.5dmm，缝和屏的距离01.2rm，求：（1）对1而言，第三级明条纹距中心的...