高考数学总复习第6章§6.1不等关系与不等式课件文北师大版课件VIP免费

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§6.1不等关系与不等式考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§6.1不等关系与不等式双基研习•面对高考1．比较两个实数大小的依据a>b⇔_________，a＝b⇔a－b＝0，a0双基研习•面对高考基础梳理基础梳理2．不等式的基本性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c(单向)．(3)同向不等式可加性：a>b⇔a＋c>b＋c(双向)；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d(单向)．(4)乘法法则：a>b，c>0⇒ac_____bc(单向)；a>b，c<0⇒aca>b>0c>d>0⇒ac_____bd(单向)．(5)倒数法则：a>b，ab>0⇒1a<1b(单向)．(6)乘方法则：a>b>0⇒an_____bn(n∈N且n>1)(单向)．(7)开方法则：a>b>0⇒na>nb(n∈N且n>1)(单向)．>>课前热身课前热身1．设a、b为非零实数，若ab，则ac2>bc2B．若aab>b2C．若aab答案：B3.xy>1的一个充分不必要条件是()A．x>yB．x>y>0C．xb，c>d，则下列不等关系中一定成立的是________．①a－b>d－c②a＋d>b＋c③a－c>b－c④a－cg(x)考点探究•挑战高考考点突破考点突破应用不等式表示不等关系将实际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题中关键性的文字语言与对应的数学符号之间的正确转换，这关系到能否正确地用不等式表示出不等关系．某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车．根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式．【思路点拨】把握关键点，不超过1000万元，且A、B两种车型分别至少5辆、6辆，则不等关系不难表示，要注意取值范围．例例11【解】设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆，则40x＋90y≤1000x≥5y≥6x，y∈N＋，即4x＋9y≤100x≥5y≥6x，y∈N＋.【名师点评】注意区分“不等关系”和“不等式”的异同，不等关系强调的是关系，可用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”表示，不等式则是表现不等关系的式子，对于实际问题中的不等关系可以从“不超过”、“至少”、“至多”等关键词上去把握，并考虑到实际意义．利用不等式的性质判断命题的真假在不等式的性质中，不难发现，条件和结论之间的逻辑关系有两种：“⇒”或“⇔”，即推出关系和等价关系．因此对不等式性质，关键是正确理解和运用，一定要注意其成立的前提条件．(1)(2010年高考江西卷)对于实数a，b，c，“a>b”是“ac2>bc2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)(2010年高考陕西卷)“a>0”是“|a|>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件例例22(3)(2010年高考广东卷)“x>0”是“3x2>0”成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件【思路点拨】利用不等式的性质判断．【解析】(1)由ac2>bc2⇒a>b，但a>bac2>bc2，故选B.(2)因为|a|>0⇔a>0或a<0，所以a>0⇒|a|>0，但|a|>0a>0，所以a>0是|a|>0的充分不必要条件，故选A.(3)当x>0时，3x2>0成立；但当3x2>0时，得x2>0，则x>0或x<0，此时不能得到x>0.【答案】(1)B(2)A(3)A【名师点评】正确全面地理解不等式的基本性质，不能忽视性质成立的条件，更不能凭想当然，解题时要做到言必有据．变式训练1若1a<1b<0，则下列不等式：①a＋b|b|，③a2中，正确的有个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选B. 1a<1b<0，∴a<0，b<0.∴a＋b<0，ab>0，∴a＋b

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