1.认识数列的函数特性，能结合方程、不等式、解析几何、算法等知识解决一些数列问题.2.掌握与等差数列、等比数列有关的实际应用问题的解法..12.1arxyarxy按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，存期为期，则本利和①______利用按单利计算，本金为元，每期利率．数列实际为，存期为应用题常见的数学模型，则本利和复利公式．单利公②___式___．114.3nnnnNpxyafaSfS原来产值的基数为，平均增长率为，对于时间的总产值③_______递推型有与类，猜证型主要是写出前若干项，猜测结论，并根产值模型．递据题设条件加推与猜证型以证明．2．数列与其他知识综合，主要有数列与不等式、数列与函数、数列与解析几何等11xxaraarxNp①；②；③【要点指南】1.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存为原来的2倍，那么开机后________分钟，该病毒占据64MB(1MB＝210KB)()A．45B．48C．51D．42【解析】由题意，每分钟病毒占据的内存构成一个等比数列，占据64MB共复制了n次，则2×2n＝64×210＝216，即n＝15，共花时间为15×3＝45分钟．2.A、B两个工厂2010年元月份的产值相等，A厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，B厂产值也逐月增加且月增长率相同，而2011年元月份两厂的产值又相等，则2010年7月份产值高的是()A．A厂B．B厂C．一样高D．不能确定【解析】设两个工厂的月产值从2010年元月起依次组成数列{an}、{bn}；易知{an}成等差数列，{bn}成等比数列，且a1＝b1，a13＝b13，且a7＝a1＋a132，b7＝b1·b13＝a1·a13
b7，即A厂2010年7月份产值高于B厂．3.在一个凸多边形中，最小内角为120°，各内角度数成等差数列，公差为5°，则这一凸多边形的边数为()A．9B．16C．9或16D．9或10【解析】设凸多边形边数为n，其内角和为180°·(n－2)，依题意，有n·120°＋12n(n－1)×5°＝180°·(n－2)，化简得n2－25n＋144＝0，解得n＝9或n＝16.当n＝16时，最大内角为120°＋(16－1)×5°＝195°∉[0°，180°)，故n＝16舍去，当n＝9时，最大内角为120°＋(9－1)×5°＝160°.4.已知数列{an}的通项an＝nn2＋58，则数列{an}的最大值为461.【解析】由于an＝nn2＋58＝1n＋58n，因为n＋58n≥2n·58n＝258，当且仅当n＝58n，即n＝58时“＝”成立，但n∈N*取不到58，因为f(x)＝x＋58x在(0，58)单调递减，(58，＋∞)单调递增，与58最靠近的正整数有7和8，f(7)＝7＋587＝15＋27，f(8)＝8＋588＝15＋28，所以f(8)
