高中数学 311直线的倾斜角和斜率课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

§3.1.1§3.1.1直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率一次函数的图象有何特点?给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.复习回顾复习回顾问题：如何研究直线的方程y=kx+b.（k，b是常数）Oxy131(1)当b=0时，y=kx,则k=y/x=tanθ(2)µ±b¡Ù0ʱ£¬y=kx+b,ÔòÖ»Ð轫ֱÏßy=kx+bƽÒƵ½ÔµãÀ´Ñо¿.θOxy131θ问题：直线的倾斜角与斜率如何定义？θOxy131直线倾斜角的范围是：18003。直线的斜率k=tanθ（当倾斜角不是900）2。直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为。0规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°0≤<180直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围x.pyOx.pyO009000018090x.pyO0o90o.pOyx下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA为什么大桥的引桥要很长?为什么滑滑梯要很高才刺激?问题二：日常生活中，你能举出一些表示倾斜程度的量？坡度＝高度宽度结论：坡度越大，楼梯越陡．0.8m1m0.4m1m前进量升高量坡度升高量前进量ABC二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：tank练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：301a3330tank452a145tank603a360tank1505a1204a3)120180tan(k33)150180tan(k已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1≠x2）则由p1，p2确定的直线的斜率为k=？问题：经过两点的直线确定吗？.p2(1)向量的方向是向上的.21PPX.p1YO（1）P.p2XYO（2）P.p1向量的坐标是21PP),(1212yyxx过原点作向量=，OP21PP则点P的坐标是，),(1212yyxx而且直线OP的倾斜角也是α.1212tanxxyy即（x1≠x2）.1212xxyyk.p1(2)向量的方向是向上的.12PPX.p2YO（1）P.p1XYO（2）P.p2211221.()yykxxxx直线的斜率公式：请同学们自己验证。思考：是否还有其它方法来证明斜率公式？已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直线P1P2的斜率?探究直线上两点的斜率公式直线上两点的斜率公式),(111yxP),(222yxP,12QPPα为锐角时xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyyk>0若交换两点的位置，结果会怎样？问题3xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQα为钝角时,180tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk2x1x1y2yk<0xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk当直线与坐标轴平行或重合时,又怎样？21210yykxxoyxl222(,)Pxy111(,)Pxyk不存在问题4=00时=900时3、斜率公式)(:),(),,(211212222111xxxxyykyxPyxP的直线的斜率公式经过两点公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900倾斜角与斜率的关系⒈已知直线倾斜角求斜率：⑴为锐角时，k>0;k越大,直线倾斜度越大⑵为钝角时，k<0；k越大,直线倾斜度越大⑶=0°时，k=0；⑷=90°时，k不存在。⒉已知直线斜率求倾斜角：k>0时,为锐角；k<0时，为钝角；k=0时,=0；k不存在,=90°back练习练习关系为的大小的斜率在图中的直线,,,,)1(321321kkkllll1l2l3back若直线的倾斜角分别是,则下列四个命题中正确的是()A.若,则两直线斜率B.若,则两直线斜率C.若两直线斜率,则D.若两直线斜率,则12,ll12,1212kk1212kk12kk1212kk12D例。求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。125031212xxyyK即1tan1800135即直线的斜率为-1，倾斜角为135解：练习：已知a，b，c是两两不等的实数...