高中数学 矩阵的概念及二阶矩阵与平面向量的乘法课件 北师大版选修1－2 课件VIP免费

矩阵与变换普通高中数学课程标准系列4－2二阶矩阵与平面向量一、矩阵的概念O1P(1,3)yx31313简记为初赛复赛甲8090乙6085某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：8060859080906085简记为231,3242xymzxyz23234m23324简记为m1,3形如8090,608523324m的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵.通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示，或者用(aij)表示，其中i,j分别表示元素aij所在的行与列.同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行,同一竖排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的列.1,38090,608523324m21矩阵22矩阵23矩阵0所有元素均为的矩阵叫做0矩阵.,.对于两个矩阵、的行数与列数分别相等，且对应位置上的元素也分别相和时，记等才相等作ABBAAB1112称为行矩阵（仅有一行），aa1112称为列矩阵（仅有一列）,用，表示列矩阵.aa(,),),..向量和平面上的点（都可以看成行矩阵也可以看成列矩阵称为行向量，称为列向量axyPxyxxyyxxyy,).习惯上，我们把平面上的向量（的坐标写成列向量的形式xyxy(,)一一对应平面向量PxyOP�,)00(,).既表示点（，也表示以（，）为起点，以Ｐ为终点的向量xxyOyxxyy例1．某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城市A,B,C送煤的量分别是200万吨、240万吨160万吨；从乙矿区向城市A,B,C送煤的量分别是400万吨、360万吨、820万吨。城市A城市B城市C•甲矿区•乙矿区200240160400360820•例2．小王是个气象爱好者，他根据多年收集的资料，发现了当地天气有如下的规律：晴天的次日是晴天的概率为；晴天的次日是阴天的概率为；晴天的次日是雨天的概率为。341818阴天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是；雨天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是。111,,244111,,424311488111244111424晴阴雨晴阴雨今日次日•例3．给定线性方程组23422427xyzxyzxyz23422427uvwuvwuvw123421121427123211142•例4．考察下图，这是由五个点A,B,C,D,E和连接它们的一些线组成的一个图。ACDEB0210020100110100010100011ABCDEABCDE2.,,32-,,,.例５设Ａ＝＝若Ａ＝Ｂ，求的值xmnxyByxymnxymn.?０１３４例６用矩阵Ｍ＝表示平面中的图形，０２２０请问：该图形有什么几何特征小结：1.矩阵的概念，零矩阵，行矩阵，列矩阵;2.矩阵的表示；3.相等的矩阵;4.用矩阵表示实际生活中的问题，数学问题.二阶矩阵与平面向量的乘法初赛复赛甲8090乙6085某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占40%,复赛占60%.则甲和乙的综合成绩分别是多少?800.4900.686;甲：0.40.6乙:608575.0.48090,0.6记，AC0.480900.686.记＝800.4+900.6AC.请你类比甲的计算方法，计算乙的成绩80900.4,0.6记Ｄ，6085C80900.4800.4900.60.6600.4850.686.75则甲、乙两人的成绩可计算如下：Ｄ＝6085C111112211111121111122121,规定：行矩阵与列矩阵的乘法法则为＝baabbaaababb01112212200110120111221220210220.行矩阵与列向量的乘法规则为＝xaabbyxaxayaabbybxby5;12.xy3112.12５左乘矩阵后变成一个新的向量；０１２０左乘矩阵后变成一个新的向量０１xxyy...