高中数学 223向量数乘运算及其几何意义5课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

数与向量积看书P97~99(限时5分钟)1、实数与向量积的定义实数与向量积的定义22、、实数与向量积的运算律实数与向量积的运算律33、向量与非零向量共线、向量与非零向量共线的充要条件的充要条件ba学习目标一只兔每次位移向量,3次位移多少?次位移多少?a3a()nnNna位移位移与速度速度的关系：s=vtaa（1）0a0a（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；特别地，当时，0a0aa1、实数与向量积的定义它的长度和方向规定如下：实数与向量的积是一个向量，记作,a�aaa2a6)2(3a)2(3aa6=1()()aa（）2、实数与向量积的运算律aa5a2a32()aaa（）(23)23?aaa2、实数与向量积的运算律2()22?abab(3)abab（）2、实数与向量积的运算律abba22aba2b2ABCDEabba22aba2b2ABCDE1()()aa（）3()abab（）2()aaa（）2、实数与向量积的运算律结合律结合律分配律分配律例1．计算：34a（1）32ababa（2）2332abcabc（3）12a5b52abc注注：向量与实数之间可以象多项式一：向量与实数之间可以象多项式一样进行运算样进行运算..限时练习（限时4分钟）P100练习3、5(0),,,1:,?:?abbaababba对于向量以及实数问题如果那么与共线吗问题2如果与共线,那么吗3、向量与非零向量共线,当且仅当有唯一的一个实数λ，使？abbaba思考思考：若则结论如何？：若则结论如何？0a:,.baba向量与非零向量,当且仅当有唯一一个实数使得定共线理例２：已知向量ABAD3BCDE3试判断，，AEAC与是否共线。ABCDEABDECBCAB33BCAB3AC3∴与共线．AE�ACDEADAE解：1、实数与向量积的定义实数与向量积的定义22、、实数与向量积的运算法则实数与向量积的运算法则33、向量与非零向量共线、向量与非零向量共线的充要条件的充要条件ba5、小结：1212:(1)2,2;(2),22abaebeaeebee��判断下列各小题中的向量与是否共线思考:练习强化练习强化1.,R,,()(1)<0,0,;(2)0,0,;(3)0,0,;(4)>0,0,;(5)<0,0,;.2.3.4.5aaaaaaaaaaaaaaaABCD已知则在以下各命题中正确的命题共有与方向一定相反与方向一定相同与是共线向量与方向一定相同与方向一定相反Ｄ２．如图，在任意四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BC的中点，则2ABDCEF�建议课后作业:P101T9、T10、T11