人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书选修2-2第一章导数DAOSHU导数DAOSHU五教学过程微积分的创立是数学发展中的里程碑，导数是微积分的核心概念之一．在本节课中学生将经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的含义，体会导数的内涵，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用．导数DAOSHU导数DAOSHU对于导数，学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开始学习的．因此在教学中，我采用探究性的教学模式，让学生更多地参与到概念形成的过程中来，多方位，多角度开阔学生的视野．记着：带着你的激情、爱和微笑走入课堂．我相信：抓住了学生，就成就了课堂．导数DAOSHU导数DAOSHU导数DAOSHU导数DAOSHU对导数概念的理解和掌握通过引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率推出导数的概念的过程，理解导数的内涵．教学重点教学难点了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；理解导数的概念．对导数的概念形成过程的探究知识与技能过程与方法情感、态度与价值观培养学生科学严谨的探索精神导数DAOSHU导数DAOSHU教学中，我常常在思考：课堂是什么？我想：课堂应是师生情感交流的纽带，课堂应是学生探究知识的场所，课堂是放飞学生想象力的空间，课堂应是学生品质修炼的道场，课堂是我们与无数前辈超越时空的交流，让我们共同探索吧！理念是教育的灵魂，但是理念只有体现到教学每个环节中去，才能实现它的价值．……导数DAOSHU导数DAOSHU（一）课堂引入（二）主题探究（三）概念形成（四）成果巩固（六）课堂活动（七）实际应用（八）拓展阅读（九）课堂小结（五）校正活动（2分钟）（5分钟）（4分钟）（4分钟）（5分钟）（5分钟）（7分钟）（4分钟）（4分钟）（一）课堂引入设计意图导数DAOSHU导数DAOSHU当我们在网络上搜索“近代数学中最伟大的成就”时就会得到这样的结果“微积分是近代数学中最伟大的成就”.利用学生对网络的兴趣和知识本身的魅力吸引学生进行引入.设计意图导数DAOSHU导数DAOSHU找准切入口是一节课成功的关键.那么我们研究导数从哪里入手呢？一般认为，求变速运动的瞬时速度，求已知曲线上一点处的切线，求函数的最值，这是微分学产生的三大源头．牛顿(1642－1727,英国)（一）课堂引入本节课我们将从求瞬时速度入手来探究导数的概念．微积分是微分和积分的总称，它是一种数学思想.导数是微积分的核心概念之一设计意图导数DAOSHU导数DAOSHU上节课中的问题2:高台跳水人们发现在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.我们已经发现平均速度已不能精确描述运动员每个时刻的运动状态，这就需要用新的量来描述，即：瞬时速度.我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.那么，如何求瞬时速度呢？回顾（二）主题探究注重课堂的衔接，既是对上节课的回顾，又是对本节课的引入.设计意图导数DAOSHU导数DAOSHU建立联系大家想一下，瞬时速度并不是孤立的概念，它必然与某些已知的概念联系着.那么它与哪些已知的概念联系着?学生可能回答：与物体运动的平均速度有关.（二）主题探究如何用已知的知识去解决新的问题，这就是探究，也是学生要学的最有价值的东西.设计意图导数DAOSHU导数DAOSHU我们先考察该运动员在t=2附近的平均速度是多少？当△t→0时（二）主题探究教学中，应鼓励学生使用计算器、计算机来处理数据.信息技术与课程整合有着无限的开发空间，教师要与时俱进，多进行有意义的探索.请同学们用计算器计算平均速度几何画板动态计算演示观察：当△t→0时，平均速度的变化趋势？t=2之前t=2之后1.139.41.139.42)2(222_ttttththv1.139.41.139.4)2(2222_tttttthhv△t<0时，在[2+△t，2]这段时间内△t>0时，在[2，2+△t]这段时间内设计意图导数DAOSHU导数DAOSHU结论：该运动员在[2+△t，2](△t<0)与[2，2+△t](△t>0)时间内,当△t→0时，平均速度趋近于一个确定的值-13.1从物理的角度看，时间间隔|△t|→0时，平均速度就无限趋近于t=2时的瞬时速度.从数学的角度看,即：以局部的匀速代替变速，然后通过取...
