高中数学 椭圆的第二定义及参数方程课件 新人教A版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

标准方程性质图形范围顶点焦点对称性离心率)0a(1bax2222by)0a(1abx2222byace∈（0，1）bybaxabxbaya)0,()0,(),0(),0(bbaa),0(),0()0,()0,(bbaa)0,()0,(cc),0(),0(cc关于x，y轴对称，关于原点成中心对称问题1：12MF(-1,0)F(-1,0)4,M.和和已知动点到定点定点的距离之为求动点的轨迹问题2：2已知动点M到定点F(c,0)与到a定直线l:x的距离之比为cc(ac0),求动点M的轨迹a一、椭圆的第二定义点M与一个定点的距离与它到一条定直线的距离比是定值(这个定值的范围是)时，这个点的轨迹是椭圆.第二定义的“三定”：(0,1)定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率的准线方程是12222bxay的准线是12222byaxcax2cay2问题：应用椭圆的第二定义要注意什么？2.焦点相应于准线e到左焦点的距离c到右焦点的距离ce到左准线的距离a到右准线的距离a1.准线有两条,它们都垂直于长轴所在直线3.定值是离心率范围是(0,1)椭圆第二定义中的几何性质中心到准线的距离：d=ca2焦点到准线的距离：d=-cca2两准线间的距离：d=ca22依赖坐标系的性质:不依赖坐标系、图形本身固有的性质:练习：1、求下列椭圆的准线方程：①x2＋4y2＝4②181y16x22＝＋2.已知P是椭圆上的点,P到右准线的距离为8.5,则P到左焦点的距离为_________.136y100x22＝＋3、已知P点在椭圆上，且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到左右准线的距离分别为___________.116y25x22＝＋4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为的椭圆标准方程。35二、焦半径公式及其应用设点P（x0,y0),求证：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0思考：焦点在轴上的焦半径公式呢？椭圆+=1上的点P与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。ax22by22焦点在y轴上时,设P(x0，y0)是椭圆上的点，则:焦半径公式为:|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0F1oxyMN••F2F1oxyP•MNy=a2/cy=-a2/c三、椭圆的参数方程椭圆的参数方程为:22221yxabx=acosθy=bsinθ应用:用作三角代换,把关于x、y的二元函数转化为一元的三角函数.练习1：求下列椭圆的参数方程和准线方程：1416)1(22yx1128)2(22yx练习2：下列各参数方程各表示什么图形？)(sin9cos16)1(为参数yx)(sincos)2(为已知数为参数m，mymx)(sin3cos2)3(为参数yx2.已知椭圆2213yx(1).求:x+y的最大值和最小值;(2).求椭圆上的动点P到直线x-y+6=0的距离的最小值和最大值.1.椭圆的离心率为____x=5cosθy=4sinθ应用举例: