二次函数的应用二次函数复习（二）创设问题意境学习的目的在于应用，日常生活中，工农业生产及商业活动中，方案的最优化、最值问题，如盈利最大、用料最省、设计最佳等都与二次函数有关。一、根据已知函数的表达式解决实际问题：0000xxxxyyyyhhABABhhABABDDDD河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米111125252525解：当x=15时，Y=-1/25××152=-9问题1：问题2：炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=V0tsinα－5t2，其中V0是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当V0=300（m/s）,α=30˚时,炮弹飞行的最大高度是m.1125二、根据实际问题建立函数的表达式解决实际问题问题问题33：：如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的表达式为。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。问题问题33：：如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的表达式为。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。y=－(x-1)2+2.25y=－(x-1)2+2.252.52.52.52.5YYOxOxYYOxOxB(1,2.25)B(1,2.25)B(1,2.25)B(1,2.25)．．．．(0,1.25)(0,1.25)AA(0,1.25)(0,1.25)AA问题问题44：：某商场将进价某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元元一个售出时，能卖出一个售出时，能卖出500500个，已知这种商品每个涨价个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少一元，销量减少1010个，为赚得最大利润，售价定为多个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？少？最大利润是多少？分析分析：利润：利润==（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）××（销售件（销售件数）数）设每个涨价设每个涨价xx元，那么元，那么（3）销售量可以表示为（1）销售价可以表示为（50+x）元（（x≥0x≥0，，且为整数）且为整数）(500-10x)(500-10x)个（2）一个商品所获利润润可以表示为（50+x-40）元（4）共获利润润可以表示为(50+x-40)(500-10x)(50+x-40)(500-10x)元元答答：定价为：定价为7070元元//个，利润最高为个，利润最高为90009000元元..解：设每个商品涨价设每个商品涨价xx元，那么元，那么y=(50+x-40)(500-10x)y=(50+x-40)(500-10x)=-10x=-10x22+400x+5000+400x+5000=-10[=-10[（（x-20x-20））22-900]-900](0≤x≤50,(0≤x≤50,且为整数且为整数))=-10（x-20）2+9000问题5:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)AB 为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米(3) 墙的可用长度为8米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）32ababac442∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0
