高中数学 求曲线的方程课件 新人教A版选修2 课件VIP专享VIP免费

⑴曲线上的点的坐标都是方程的解;⑵以方程的解为坐标的点都在曲线上;就说这条曲线是这个方程的曲线,这个方程是这条曲线的方程.曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?(,)0fxyf(x,y)=00xy在平面上建立直角坐标系:点一一对应坐标(x,y)曲线曲线的方程坐标化平面解析几何研究的主要问题是：1.求曲线的方程;2.通过方程研究曲线的性质.解析几何形成研究迪卡尔坐标法2.1曲线和方程——2.1.2求曲线的方程富春高级中学吴晓明xy1OAMB问题.设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程.若线段AB的长为4，且A，B两点分别在x轴与y轴上运动，求线段AB中点M的轨迹方程。问题1.设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程.解:设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上的任一点,则P={M||MA|=|MB|}∴2222(1)(1)(3)(7)xyxy∴22222121691449xxyyxxyy化简得270xy(Ⅰ)⑴由上面过程可知,垂直平分线上的任一点的坐标都是方程270xy的解;⑵设点1M的坐标11(,)xy是方程(Ⅰ)的解,即11270xy∵上面变形过程步步可逆,∴22221111(1)(1)(3)(7)xyxy11MAMB综上所述,线段AB的垂直平分线的方程是270xy.例1：已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.xy0F..M变式：已知一条直线和它上方的一个点F，点F到的距离是2，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程xy0(0,2)(,)xyF..MlBllll思考:(37P练习第3题)如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.xy0CBAM(,)xy练习：已知点A,B的坐标分别为（－1，0），（1，0）。直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程。作业布置：P37习题必做题A组2,3,4选做题B组1