高中数学 421直线与圆的位置关系课件2 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么

222()()xaybr22220(40)xyDxEyFDEF0022||AxByCdAB一艘轮船由马来西亚港口沿某航线向印度洋南部海域某港口航行执行搜救任务

轮船在沿直线航行至港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域

已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响

轮船港口台风40km70kmr=30km下面我们以月亮的起落为例

以蓝线为水平线,圆圈为月亮

一，直线与圆的位置关系的几种情况：．o圆心O到直线l的距离dl半径r1

直线l和⊙O相离,此时d与r大小关系为_________d>rl．o圆心O到直线l的距离d半径r2

直线l和⊙O相切,此时d与r大小关系为_________d=r．o圆心O到直线l的距离d半径r3

直线l和⊙O相交,此时d与r大小关系为_________ldrd=rd0)2

利用直线与圆的公共点的个数进行判断：2220()()设方程组消元所得一元二次方程的解的个数为AxByCxaybrn直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交n=0n=1n=2△0例1

如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标

xyOCABl解法一：由直线l与圆的方程，得22360,240

xyxyy①②消去，得y2320xx因为2(3)42110,所以,直线l与圆相交，有两个公共点．解法二：圆为2222x+y-2y-4=0可化x+(y-1)=5,其圆心C的坐标为（0,1），半径长为5，点C（0,1）到直线l的距离223016551031