高考数学考前专题复习篇 专题七 概率与统计、算法、初步、复数 随机变量及其分布列7-3 课件VIP专享VIP免费

§3随机变量及其分布列真题热身1．(2011·辽宁，改编)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝________.解析P(A)＝C23＋C22C25＝25，P(AB)＝C22C25＝110，P(B|A)＝P(AB)P(A)＝14.142．(2011·重庆)将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________．解析正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现4次，5次或6次，所求概率P＝C46126＋C56126＋C66126＝1132.11323．(2010·湖北)某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为________．解析 E(ξ)＝7x＋8×0.1＋9×0.3＋10y＝7(0.6－y)＋10y＋3.5＝7.7＋3y，∴7.7＋3y＝8.9，∴y＝0.4.0.44．(2010·安徽)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P(B)＝25；②P(B|A1)＝511；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．解析P(B)＝P(BA1)＋P(BA2)＋P(BA3)＝5×510×11＋2×410×11＋3×410×11＝922，故①⑤错误；②P(B|A1)＝5×510×1112＝511，正确；③事件B与A1的发生有关系，故错误；④A1，A2，A3不可能同时发生，是互斥事件．答案②④考点整合1．互斥事件与对立事件的关系(1)对立是互斥，互斥未必对立；(2)如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生(即A，B中有一个发生)的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．这个公式称为互斥事件的概率加法公式．(3)在一次试验中，对立事件A和A不会同时发生，但一定有一个发生，因此有P(A)＝1－P(A)．2．条件概率在A发生的条件下B发生的概率：P(B|A)＝P(AB)P(A).3．相互独立事件同时发生的概率P(AB)＝P(A)P(B)．4．独立重复试验如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为Pn(k)＝Cknpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.5．离散型随机变量的概率分布(1)设离散型随机变量X可能取的值为x1，x2，…，xi，…，X取每一个值xi的概率为P(X＝xi)＝pi，则称下表：Xx1x2x3…xi…Pp1p2p3…pi…为离散型随机变量X的概率分布表．(2)离散型随机变量X的分布列具有两个性质：①pi≥0，②p1＋p2＋…＋pi＋…＝1(i＝1,2,3，…)．6．常见的离散型随机变量的分布(1)两点分布概率分布表为(其中0