高中数学 第二章对数函数(3)课件 苏教版必修1 课件VIP专享VIP免费

对数函数（3）一.基础训练:2(3)(2))xxa2521函数y=log的定义域为______值域是_____2函数y=log的定义域为___值域是_____3若函数y=lg(x的定义域为R，则实数a的取值范围是_____4函数y=ln(x+1)的图象可由y=lnx的图象向___平移__个单位，y=ln(x+1)的单调___区间是__________(-3,+)R2,)5[log0a左1增1（－，＋）R二.典型例题:23()log(1)fxaxRx例1.若函数的定义域为，求实数的取值范围。104022axa22分析：要使函数的定义域为R即x取一切实数时不等式x都成立即=a1.R2变式：若函数f(x)=lg(ax+x+a)的定义域为，求实数a的取值范围2ax0a>0<0Rxaa:f(x)的定义域为R，就是对于一切的x都成立，那么满足条件：分析思考：上题中若值域为R呢？12a00a1(0,]21,axR2若函数y=x的定义域为则实数a的取值范围是_________引申：100ax2思路分析：对于一切的xR,函数y都有意义，即：对于一切的xR，x＋都成立那么22a20.521(2)2)()log|1|xxfxx3例求下列函数的单调区间）f(x)=log解题思路：研究函数首先研究函数的定义域；对于复合函数的单调性，必须考虑内层函数u=g(x)与外层函数y=f(u)的单调性，（）从而得到y=f[g(x)]的单同增异减调区间。2(-,0)(2,+120,02u=0u=(-,0)(2,+))xxxxuu23233232（）解：由得：或函数y=log(x-2x)的定义域为:又函数y=log(x-2x)由y=log和x-2x复合而成的，函数y=log在（，＋）为增函数，x-2x在上为减函数，在为增函数y=l(-,0)(2,+)(-,0)(2,+)2323og(x-2x)在上为，在为减即：y=log(x-2x)为：为：函数增函数,减区间增区间1（）复合函数的定义域（2）中间变量u的变化状态（3）复合函数“同增异减”的规律注意：课后练习：121)xR2(2-ax)a2函数y=ln(x-3x-10)的单调增区间是_____________单调减区间是_____________2已知函数y=log在[0,1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是_____________3.已知函数y=lg(ax的值域为，求实数a的取值范围。（5，＋）2（－，＋）（1，2）[01]，