对数函数(3)一.基础训练:2(3)(2))xxa2521函数y=log的定义域为______值域是_____2函数y=log的定义域为___值域是_____3若函数y=lg(x的定义域为R,则实数a的取值范围是_____4函数y=ln(x+1)的图象可由y=lnx的图象向___平移__个单位,y=ln(x+1)的单调___区间是__________(-3,+)R2,)5[log0a左1增1(-,+)R二.典型例题:23()log(1)fxaxRx例1.若函数的定义域为,求实数的取值范围。104022axa22分析:要使函数的定义域为R即x取一切实数时不等式x都成立即=a1.R2变式:若函数f(x)=lg(ax+x+a)的定义域为,求实数a的取值范围2ax0a>0<0Rxaa:f(x)的定义域为R,就是对于一切的x都成立,那么满足条件:分析思考:上题中若值域为R呢?12a00a1(0,]21,axR2若函数y=x的定义域为则实数a的取值范围是_________引申:100ax2思路分析:对于一切的xR,函数y都有意义,即:对于一切的xR,x+都成立那么22a20.521(2)2)()log|1|xxfxx3例求下列函数的单调区间)f(x)=log解题思路:研究函数首先研究函数的定义域;对于复合函数的单调性,必须考虑内层函数u=g(x)与外层函数y=f(u)的单调性,()从而得到y=f[g(x)]的单同增异减调区间。2(-,0)(2,+120,02u=0u=(-,0)(2,+))xxxxuu23233232()解:由得:或函数y=log(x-2x)的定义域为:又函数y=log(x-2x)由y=log和x-2x复合而成的,函数y=log在(,+)为增函数,x-2x在上为减函数,在为增函数y=l(-,0)(2,+)(-,0)(2,+)2323og(x-2x)在上为,在为减即:y=log(x-2x)为:为:函数增函数,减区间增区间1()复合函数的定义域(2)中间变量u的变化状态(3)复合函数“同增异减”的规律注意:课后练习:121)xR2(2-ax)a2函数y=ln(x-3x-10)的单调增区间是_____________单调减区间是_____________2已知函数y=log在[0,1]上是x的减函数,则实数a的取值范围是_____________3.已知函数y=lg(ax的值域为,求实数a的取值范围。(5,+)2(-,+)(1,2)[01],