高中数学：211(合情推理与演绎推理-合情推理)课件(新人教A版选修2-2) 课件VIP专享VIP免费

2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇数之和”即:偶数＝奇质数＋奇质数哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)(GoldbachConjecture)世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于中学教师，也是一位著名的数学家，生于16901690年年，，17251725年当选为俄国彼得堡科学院院士。年当选为俄国彼得堡科学院院士。17421742年年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于66的偶数都的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如66＝＝33＋＋33，，1212＝＝55＋＋77等等。等等。公元公元17421742年年66月月77日哥德巴赫日哥德巴赫(Goldbach)(Goldbach)写信给写信给当时的大数学家欧拉当时的大数学家欧拉(Euler)(Euler)，提出了以下的猜想，提出了以下的猜想::(a)(a)任何一个任何一个>=6>=6之偶数，都可以表示成两个奇质之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。数之和。(b)(b)任何一个任何一个>=9>=9之奇数，都可以表示成三个奇质之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在66月月3030日给他的回信中说日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如体的验证工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,183+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,....=5+13,....等等。有人对等等。有人对33×10833×108以内且大过以内且大过66之偶之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)(a)都成立。但验格的数学证都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。明尚待数学家的努力。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。意。200200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了2020世纪世纪2020年代，年代，才有人开始向它靠近。才有人开始向它靠近。19201920年、挪威数学家布爵用一种古老的年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（为（9999）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（99十十99）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。”。哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(GoldbachConjectur(GoldbachConjecture)e)目前最佳的结果是中国数学家陈景润於目前最佳的结果是中国数学家陈景润於19661966年证明的，称为陈氏定理年证明的，称为陈氏定理(Chen‘sTheorem)(Chen‘sTheorem)?“?“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。”然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+1+2”2”的形式。的形式。哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)(GoldbachConjec...