第二章基本初等函数(I)人教A版数学章末归纳总结第二章基本初等函数(I)人教A版数学第二章基本初等函数(I)人教A版数学一、熟练掌握指数幂的定义、运算法则、公式和对数的定义、运算法则、公式是指对函数及其一切运算赖以施行的基础1．指数幂的定义与运算[例1](1)计算(0.027)－13－17－2＋27912－(2－1)0；(2)已知10α＝2,10β＝3，求1002α－13β.第二章基本初等函数(I)人教A版数学第二章基本初等函数(I)人教A版数学2．对数的定义与运算[例2]函数y＝lg(1－1x)的定义域是()A．{x|x<0}B．{x|x>1}C．{x|0
1}[答案]D[解析]由题意可知1－1x>0，得x<0或x>1，选D.第二章基本初等函数(I)人教A版数学[例3]计算lg2＋lg3－lg10lg1.8.[解析]原式＝12(lg2＋lg9－lg10)lg1.8＝12lg1810lg1.8＝12.第二章基本初等函数(I)人教A版数学[例4]已知9a＝2b＝136，求1a＋2b的值．[解析]对条件式等号两边各取以16为底的对数得，a·lg169＝blog162＝2.∴1a＋2b＝log163＋log162＝log166＝－1.第二章基本初等函数(I)人教A版数学二、熟悉幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质是熟练求解幂指对问题的关键1．熟悉幂指对函数的图象特征，是用数形结合法解决幂指对问题的前提．[例1]已知c<0，下列不等式中成立的一个是()A．c>2cB．c>(12)cC．2c<(12)cD．2c>(12)c第二章基本初等函数(I)人教A版数学[解析]在同一坐标系中分别作出y＝x，y＝(12)x，y＝2x的图象(如右图)，显然x<0时，x<2x<(12)x，即c<0时，c<2c<(12)c，故选C.第二章基本初等函数(I)人教A版数学[例2]方程2x－x2＝2x＋1的解的个数为______．[解析]原方程即2x＝x2＋2x＋1，在同一坐标系中画出y＝2x，y＝x2＋2x＋1的图象，由图象可知有3个交点.第二章基本初等函数(I)人教A版数学[例3]0.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是()A．0.32<20.30时，根据题意p<1，∴00.∴log2x<1，∴00，a≠1)的大小．[解析](1)当a>1时，①若2x2＋1>x2＋2，即x>1或x<－1，则a2x2＋1>ax2＋2；②若2x2＋1＝x2＋2，即x＝±1，则a2x2＋1＝ax2＋2；③若2x2＋1x2＋2，即x>1或x<－1，则a2x2＋1ax2＋2.第二章基本初等函数(I)人教A...
