河南省沈丘县全峰完中八年级数学上册 14.1.2 直角三角形的判定课件 华东师大版 课件VIP免费

14.1勾股定理2.直角三角形的判定第14章勾股定理八年级上册教学目标：1.经历勾股定理的逆定理的探索过程，了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性。2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。学法指导自学课本112页—114页。按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？•古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。情景导入情景导入345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+=6，8，10.4，6,83,4,5（1）这三组数都满足222cba吗？（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？推进新课推进新课下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角。a2+b2=c2345ACBA′B′C′34古埃及人的做法：△ABC中，BC=3、AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？我们作Rt△A′B′C′，使A′C′=AC，B′C′=BC345ACBA′B′C′34在Rt△A′B′C′中根据勾股定理有222CBCABA55434,32222BABACACBABC≌CBA90CC勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角。a2+b2=c2互逆命题逆定理定理勾股定理定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.1.判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17(2)a＝13,b＝15,c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形自我检测自我检测(3)a=1b=2c=_________;32.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.)则此三角形是(2ab,cb)(ab、c满足条件3.三角形三边长a、22BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形…………A'B'ABD课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？1.勾股定理的逆定理。2.该逆定理可以用来判定一个三角形是否是直角三角形。课本114页练习第1题，第2题课后作业课后作业学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。——鲁迅