第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第1课时2018秋季数学八年级上册•HK命题的定义及组成自我诊断1.下列语句不是命题的是()A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．直线AB垂直于直线CD吗C．同位角相等D．一个锐角与一个钝角互补自我诊断2.命题“三角形的内角和等于180°”的题设是，结论是.B三个角都是一个三角形的三个内角这三个角的和等于180°真命题与假命题自我诊断3.下列命题是真命题的是()A．任何数的平方都是正数B．0的倒数是0C．两个锐角的和是锐角D．直角都相等自我诊断4.给出下列命题：(1)对于任意有理数a，|a|一定是正数；(2)两个锐角之和一定是锐角；(3)若a≠0，b＝0，则a2＋ab＋b2＝(a＋b)2；(4)三角形有三条边．其中真命题有，假命题有(只填序号即可)．D(3)(4)(1)(2)原命题与逆命题自我诊断5.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是()A．两直线平行，同旁内角相等B．两直线平行，内错角相等C．同旁内角互补，两直线平行D．同位角相等，两直线平行C1．命题“相交的两条直线不一定互相垂直”的条件是()A．两条直线B．两条直线垂直C．两条直线相交D．它们不一定垂直C2．下列命题中，是真命题的是()A．若x2＝4，则x＝2B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D．任何一个角都比它的补角小B3．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：.4．“一个角的余角小于这个角．”这个命题是命题，举反例.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假例如：30°角的余角是60°，而60°＞30°5．判断下列命题是真命题，还是假命题，是假命题的举反例加以说明．(1)如果AB＝BC，那么C是AB的中点；(2)三条线段分别为a、b、c，如果a＋b＞c，那么这三条线段一定能组成三角形；(3)三角形的内角和等于180°.解：(1)这是个假命题，点C在AB的延长线上，且AB＝BC，点C不是BC的中点；(2)这是个假命题，当a＝5，b＝1，c＝3时，5＋1＞3，但线段长为5,1,3的三条线段不能组成三角形；(3)这是真命题.6．下列语句中，是命题的是()A．你会游泳吗B．1＋2≠2C．过点E作AB的平行线D．直线AB垂直于直线CD吗B7．下列命题的逆命题为真命题的是()A．对顶角相等B．等边三角形是锐角三角形C．若x＞y，则x2＞y2D．能被5整除的数，它的末位数字是58．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是()A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°DB9．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③如果|a|＝|b|，那么a＝b.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个10．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．A解：答案不唯一，可以是(1)①②⇒④；(2)③⑤⇒②；(3)①④⇒②；(4)②⑤⇒③；(5)②③⇒⑤.11．把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出它的题设和结论．(1)正三角形的三条边相等；(2)同位角相等，两直线平行．解：(1)如果一个三角形是正三角形，那么它的三条边相等；“一个三角形是正三角形”是题设，“它的三条边相等”是结论；(2)如果同位角相等，那么这两条直线平行；“同位角相等”是题设，“这两条直线平行”是结论．12．下列命题都是假命题，请给出一个反例．(1)若a＞b，则am2＞bm2；(2)不等式的两边都除以同一个不为零的数，不等号的方向不变．解：(1)如：5＞4，但5×02＝4×02；(2)如：－2＞－4，但－2÷(－1)＜－4÷(－1)．13．写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假．(1)同旁内角不互补，两直线不平行；(2)如果一个数能被3整除，那么它必能被6整除；(3)若一次函数y＝ax＋b，经过第一、二、四象限，则ab＜0.解：(1)逆命题：两直线不平行，同旁内角不互补，原命题和逆命题同为真命题；(2)逆命题：如果一个数能被6整除，那么...
