3向量的减法第六章平面向量初步学习目标1
理解相反向量、差向量的概念
掌握向量减法的三角形法则
重点：向量减法的运算法则
难点：对向量形式的三角不等式的理解
知识梳理一、向量的减法1
向量减法的三角形法则【思考】已知向量AD�是向量AB�与向量x的和，如图所示，你能作出表示向量x的有向线段吗
提示：如图所示， ，∴
一般地，平面上任意给定两个向量，如果向量能够满足，则称为向量与的差，并记作
不难看出，在平面内任取一点，作，＝，作出向量，注意到+＝，因此向量就是向量与的差（也称为向量与的差向量），即-＝
当与不共线时，求的差可用下图表示，此时向量，正好能构成一个三角形，因此上述求两向量差的作图方法也常称为向量减法的三角形法则
向量减法的三角形法则在共线时也成立，如下图所示
与同向＝与向＝记忆口诀：共起点，连终点，指向被减
类似于3的相反数是-3，给定一个向量，我们把与这个向量方向相反、大小相等的向量称为它的相反向量，向量的相反向量记作
因此，的相反向量是，而且＝
相反向量因为零向量的始点与终点相同，所以
不难看出，任何一个向量与它的相反向量的和等于零向量，即，+（-）
如同在数的运算中，减法可以看成加法的逆运算，即一样，不难看出，向量的减法也可以看成向量的加法的逆运算，即也就是：一个向量减去另一个向量，等于第一个向量加上第二个向量的相反向量
【点拨】向量减法的第二种定义方法是在定义相反向量的基础上，通过向量加法定义向量减法，用向量加法的平行四边形法则给出其几何意义
两种定义方法的实质是一样的，但相对于其几何表示来看，第二种定义方法更直观、更易理解
但第一种定义方法在实际学习中应用更广泛
二、非零向量、的和（差）的三角不等式上节课我们学习了向量和的三角不等式：对于向量的差，也有类似的三角不等式：（1）如图所示，当不共线时，作，，则＝
根据三角形边长的不等关系知（
