高中数学向量数量积的物理背景与定义课件新人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

下载本文档

阅读 192
下载 6
格式 ppt
大小 671 KB
约22页
2024-11-20 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

1/22页

2/22页

3/22页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

/22

文本预览下载提示常见问题

2.3.12.3.1向量数量积的物向量数量积的物理背景与定义理背景与定义复习回顾x1+x2y1+y2x1-x2y1-y2λx1λy11、若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)则向量a+b=（，）向量a-b=（，）向量λa=（，）2、若已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)则向量AB=（，）x2–x1y2-y13、向量a、b（b≠0）共线的充要条件是什么？a=λb若a=(x1,y1)b=(x2,y2)，则共线的充要条件是什么？x1y2-x2y1=0如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:θ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。位移SOAθFFθSW=│F││S│COSθ一.力做功的计算二.两个向量的夹角baOAOB已知两个非零向量a、b，=a，=b.则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作.并规定0≤≤πBOA（1）求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移使它们有公共起点；baBOAOAaBbBbaOAAaOBb（2）〈a，b〉=〈b，a〉；（3）范围0≤〈a，b〉≤π；（4）〈a，b〉=0时,a、b同向；〈a，b〉=π时，a、b反向；〈a，b〉=90°时，a⊥b.（5）规定：在讨论垂直问题时，零向量与任意向量垂直.几点说明如图，等边三角形中，求（1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角。ABC通过平移变成共起点！12060'C练习1三.向量在轴上的正射影alO1A1axlAO（1）概念：已知向量a和轴l，作=a，过点O，A分别作轴l的垂线，垂足分别为O1，A1，则向量叫做向量a在轴l上的正射影.OA11OA（2）正射影的数量：coslaa向量a的正射影在轴l上的坐标，称作a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量.记作：al向量a的方向与轴l的正方向所成的角为θ，则有1.a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量是一个数量，不是向量.2.当为锐角时，数量为正值；3.当为钝角时，数量为负值；4.当为直角时，数量为0；5.当=0时，数量为|a|；6.当=180时，数量为|a|.几点说明alxlOA2O1A1alaa例1.已知轴l（1）.向量︱OA︱=5,＜OA,l＞=60°,求OA在l上的正射影的数量OA1（2）.向量︱OB︱=5,＜OB,l＞=120°,求OB在l上的正射影的数量OB1(3)已知向量a,b,向量|a|=4,=600,则向量a在向量b上的正射影的数量解：4cos600=2解：OA1=5COS600=5×(½)=5/2-5/2四.向量的数量积（内积）定义：叫做向量a和b的数量积（或内积）记作：a·b.即a·b=cos,ababcos,abababBAOcosbabacos||b1．数量积ab等于a的长度与b在a方向上正射影的数量|b|cos的乘积.几点说明2．两个向量的数量积是一个实数，符号由cos〈a，b〉的符号所决定；而数乘向量是一个向量。OABab1BOABab)(1Bθ为锐角时，|b|cosθ＞0θ为钝角时，|b|cosθ＜0θ为直角时，|b|cosθ=0BOAab1B量的数量积为03.规定零向量与任意向00a4.a·b不能写成a×b，a×b表示向量的另一种运算．两个向量的数量积的性质：设a、b为两个非零向量，e是与b的单位向量.1.ea=ae=|a|cos;2.abab=03.aa=|a|2或aaa||4.cos=；||||baba5.|ab|≤|a|.|b|.内积为零是判定两向量垂直的条件用于计算向量的模用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状例2.已知|a|=5，|b|=4，=120°，求a·b.解：ab=|a|·|b|cos=5×4×cos120°=－10.练习2已知|a|＝３，|b|＝６，当①a∥b，②a⊥b，③a与b的夹角是60°时，分别求a·b①a∥b时，a·b=±18；②a⊥b时，a·b=0；③a与b的夹角是60°时，a·b=9.,1:平行且方向相同与因为解BCAD.0的夹角为与BCAD91330cosBCADBCAD180的夹角是与CDAB16144180cosCDABCDAB120的夹角是与DAAB62134120cosDAABDAAB120例3、BCADDABADABABCD.1:,60,3,4,,求已知中在平行四边形如图CDAB.2DAAB.3BACD60且方向相反平行与,2CDAB ,.603的夹角是与ADAB 练习3已知|a|=3,|b|=5，且a·b=－12，求a在b方向上的正射影的数量及b在a方向上的正射影的数量。解：因为4cos||||5abab12||cos||5abab||cos4||abba所以a在b方向上的正射影的数量是b在a方向上的正射影的数量是(1)的形状是，则中，）在（ABCBCABABC02A锐角三角形C钝角三...

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学向量数量积的物理背景与定义课件新人教B版必修4 课件

1向量数量积的物向量数量积的物理背景与定义理背景与定义复习回顾x1+x2y1+y2x1-x2y1-y2λx1λy11、若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)则向量a+b=（，）向量a-b=（，）向量λa=（，）2、若已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)则向量AB=（，）x2–x1y2-y13、向量a、b（b≠0）共线的充要条件是什么

a=λb若a=(x1,y1)b=(x2,y2)，则共线的充要条件是什么

x1y2-x2y1=0如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:θ表示力F的方向与位移S的方向的夹角

位移SOAθFFθSW=│F││S│COSθ一

力做功的计算二

两个向量的夹角baOAOB已知两个非零向量a、b，=a，=b

则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作

并规定0≤≤πBOA（1）求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移使它们有公共起点；baBOAOAaBbBbaOAAaOBb（2）〈a，b〉=〈b，a〉；（3）范围0≤〈a，b〉≤π；（4）〈a，b〉=0时,a、b同向；〈a，b〉=π时，a、b反向；〈a，b〉=90°时，a⊥b

（5）规定：在讨论垂直问题时，零向量与任意向量垂直

几点说明如图，等边三角形中，求（1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角

ABC通过平移变成共起点

12060'C练习1三

向量在轴上的正射影alO1A1axlAO（1）概念：已知向量a和轴l，作=a，过点O，A分别作轴l的垂线，垂足分别为O1，A1，则向量叫做向量a在轴l上的正射影

OA11OA（2）正射影的数量：coslaa向量a的正射影在轴l上的坐标，称作a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量

记作：al向量a的方向与轴l的正方向所成的角为θ，则有1

a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量是一个数量，不是

您可能关注的文档

慧源书店 + 关注: 实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺进入空间

高中数学向量数量积的物理背景与定义课件新人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

高中数学向量数量积的物理背景与定义课件新人教B版必修4 课件

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高中数学 向量数量积的物理背景与定义课件 新人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

高中数学 向量数量积的物理背景与定义课件 新人教B版必修4 课件

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高中数学向量数量积的物理背景与定义课件新人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

高中数学向量数量积的物理背景与定义课件新人教B版必修4 课件