高中数学 函数图象的变换及应用课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

你想利用图象的直观性来解决问题吗？那么我们首先认识与掌握函数图象的三大变换平移对称伸缩1．作图(1)描点法：其步骤是：列表、描点、连线．(2)图象变换法：通过基本函数的图象经过平移、对称、伸缩等变换作出相应的函数图象．(3)作函数图象的一般步骤①求出函数的定义域；②化简函数式；③讨论函数的性质(如奇偶性、周期性)以及图象上的特殊点、线(如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象．三.翻折问题问题3.分别在同一坐标系中作下列各组函数的图象.（1）y=f(x)=2x与y=f(|x|)=2|x|Oxy小结:由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称的图形.（偶函数）y=2x1y=2|x|（2）y=f(x)=log2x与y=|f(x)|=|log2x|Oxy小结：由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：图像完全落在X轴上方或X轴。故保留y=f(x)中x轴上方部分，再加上下方部分关于x轴对称的图形.1y=log2xy=|log2x|练习2：1、函数f(x)=loga|x|(a>1)的图象可能是（）111xxxx-1-11yyyy0000ABCDA（偶函数）2．(2008年全国卷)函数f(x)＝的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称xx1x换成x-1向下平移1个单位Oyx-11向右平移1个单位（1，-1）例1.画出函数的图象x1x2y11x)1x(1x11x1y1x1y11x1yx1x2y关键是先找准基本初等函数例2.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=|2x-2|y=|2x-2|f(x)在(-∞,1]单调减；在[1,+∞）单调增当x=1时，函数有最小值为0如图横不变，纵向下平移2个单位x轴下方的翻折到上方Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(04)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。当a<0时,当a=0时,当04时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.例3.关于x的方程|x2+2x-3|=a(aR)∈的不同实根的个数。由图可知：（B）（B）y2.函数y=a|x|(a>1)的图象是OyxOyxOyxOx（A）（C）（D）（B）OOyxyx1Oyx-1Oyx11（A）（C）（D）（B）1.函数的图象是111-11x-1一一y=1-（偶函数）3、若奇函数f(x)=kax-a-x(a>0,a1)在R上是增函数，那么g(x)=㏒a(x+k)的大致图象是（）021xyAyx102Byx-10yx-10CDC(A)0(B)1(C)2(D)3解：在同一坐标系中作出函数y=|lgx|和y=-x+3的图象如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解.Oxy1C334.方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（）y=|lgx|y=-x+3课后作业：1.分别画出下列函数的大致图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)(4)y＝x2－2|x|－1.（5）y＝|log2(x＋1)|.121xy(2)将y＝2x的图象向左平移2个单位．图象如图(2)．小结1、图象变换法：平移变换、对称变换、翻折变换2、用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换(平移、对称、伸缩)而得到。有时要先对解析式进行适当的变形。3、利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。