相互独立事件同时相互独立事件同时发生的概率发生的概率((二二))1、相互独立事件的概念一个事件是否发生对另一个事件的发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件2、若事件A与B相互独立，那么A与B、A与B、A与B也都是3、事件AB的意义事件AB的发生就是指事件A、B同时发生4、相互独立事件同时发生的概率乘法计算公式P(AB)=P(A)P(B)复习相互独立的。1、在一段时间内，甲去某地的概率是1/4，乙去某地的概率是1/5，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是()A、3/20B、1/5C、2/5D、9/202、从甲口袋内摸出1个白球的概率是1/3，从乙口袋内摸出1个白球的概率是1/2，那么5/6等于A、2个都是白球的概率；B、2个球都不是白球的概率;C、2个球不都白球的概率；D、2个球中恰有1个是白球的概率百看不如一练答案C答案C例２：已知事件ＡＢ相互独立，且例２：已知事件ＡＢ相互独立，且p(A)=0.2p(A)=0.2P(A+B)=0.5,P(A+B)=0.5,试求试求p(B)p(B)与与p(Ap(A..B)B)的值的值例１：已知事件Ａ、Ｂ互斥，且例１：已知事件Ａ、Ｂ互斥，且p(A)=0.p(A)=0.22P(B)=0.3,P(B)=0.3,求求p(A+B)p(A+B)与与p(Ap(A..BB))的值的值小结：小结：例４在一段线路中并联着3个自动控制的常开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路能够正常工作的概率。JaJbJc变式训练１、已知电路中１、已知电路中33个开关闭合的概率都是个开关闭合的概率都是1/21/2，，并且每个开关是否能够闭合之间没有影响的，并且每个开关是否能够闭合之间没有影响的，求下列各图求下列各图灯亮灯亮的概率。的概率。（1）（2）JaJbJcJaJbJc２、友：奇本８１页Ｂ４２、友：奇本８１页Ｂ４分析：此题灯亮是指3个开关同时闭合分析：此题灯亮是指线路1和线路2至少有一路能通12JaJbJc线路1要通必须JaJb同时闭合，因此线路1通的概率为P(AB)=P(A)P(B)=1/4,线路2通的概率P(C)=1/2,灯亮的对立事件是线路1与线路2都不通，其概率为（1－1/4)(1－1/2)=3/8，故灯亮的概率为1－3/8=5/8JaJbJc
