浙江省温州地区高一数学平面向量数量积及运算律 人教版 课件VIP免费

的夹角、非零向量一、基本知识点ba.1的数量积、向量ba.2方向上的投影在向量ab.3cosbaba方向上的投影。在叫做向量abbcos。的方向上的投影的乘积在与长度等于的数量积：向量数量积的几何意义abaaba.4性质：的夹角，则与为方向相同的单位向量，是与都是非零向量，设eabeba,cosaeaae0babababababababa－反向时，与当同向时，与当,aaaaaa或特别地，2babacosbabaabba()()()ababab()abcacbc已知向量和实数，则向量的数量积有以下运算律,,abc这里的前两条运算律大家先试着去证明。运算律运算律cbcacb)(a证明：cbaOCABOAO,,,作如图，任取一点OAaBbC1A1B12abcc问题：下面式子是否成立，若成立，则给予证明，若不成立，则说明理由并举出反例。(1)abbaac(2)()()abcabc222(1)()2abaabb22(2)()()ababab2.6,4,602)(3)oabababab例已知与的角，求（练习：||10,||12,120ababaab已知与的角，求(3b-2)(4)－968例13.||4,||3,60||ababab例已知与的角是，那么是多少？练习：||41203,||4,||5,_____________ababab若那么1034.,ab例已知非零向量，求证：的充要条件||||ababab是练习：O为三角形ABC所在平面内一点，且求证222222||||||||||||OABCCAOBOCAB�ABOC�例5.已知（且与不共线）当k为何值时，向量与互相垂直||3,||4,ababakbakb练习：（1）已知与垂直，且与垂直，求与的夹角3ab75ab4ab72abab（2）已知的夹角为600，则为多少||4,||3.abab与||ab