实例二:近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况:如图为某地某日24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图,观察图形,你能得到什么信息?问题引入xy1)1(xy22)2(xyxxy2)3(2xy1)4(试判断下列函数的增减性,并指出他们的单调区间Oxy1xy11Oxy2x2y21Oxyx2xy221yOxx1y1)1(xy22)2(xyxxy2)3(2xy1)4(试判断下列函数的增减性,并指出他们的单调区间)0()3()0()2()0(12kxkyacbxaxykbkxy)(数的增减情况吗?探究:你能概括下列函)0()3()0()2()0(12kxkyacbxaxykbkxy)(数的增减情况吗?探究:你能概括下列函探究2:你能判断函数f(x)=x+1x在(1,+∞)上的增减性吗?)x(fyOxy)x(f11x)x(f22x函数f(x)在给定区间上为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。)f(x)f(x2121xx在给定的区间上任取x1,x2;1.增函数定义)x(fyy)x(f1)x(f2Ox1x2x函数f(x)在给定区间上为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。)f(x)f(x2121xx在给定的区间上任取x1,x2;探究2:你能判断函数f(x)=x+1x在(1,+∞)上的增减性吗?证明步骤:1.设变量:任取定义域内某区间上的两变量x1,x2,设x1x1,∴x2-x1>0.•又∵x1,x2∈(1,+∞),∴x2>x1>1.•∴x1+x2>2.∴x1+x2-2>0.•∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1).•故f(x)=x2-2x在(1,+∞)上是增函数.思考题:试判断函数f(x)=x+1x在(0,1)上的增减性吗?作业:课本P39习题1.3A组第1,2题作业本P15---16