高三数学一轮复习 第七章平面集合直线方程与两直线的位置关系课件 文 课件VIP免费

2013届高三数学一轮复习课件第七章平面集合直线方程与两直线的位置关系考点考纲解读1直线的倾斜角和斜率理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.2两条直线平行或垂直能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.3直线方程的几种形式掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式、截距式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.4两条直线的交点能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.5距离公式掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.从近几年高考试题来看,直线方程的考查主要与平行、垂直的条件以及直线与圆的位置关系相结合进行,两条直线的平行与垂直,点到直线的距离、两点间的距离等是高考的热点,题型主要是选择题、填空题,难度为中、低档,“”突出小而巧的特点,主要考查对概念的理解及运算能力,可以预测2013年高考仍将以两条直线的平行与垂直,点到直线的距离,两点间的距离为主要考点,重点考查运算能力与分析问题、解决问题的能力,考查分类讨论、数形结合等思想方法的灵活运用.一、直线的倾斜角和斜率1.直线方程的概念:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线.2.直线的倾斜角与斜率:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为0°.3.倾斜角的取值范围是0°≤α<180°.倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,常用k表示.4.斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式:k=(x2≠x1).2121yyxx已知条件直线方程适用范围点斜式P1(x1,y1),ky-y1=k(x-x1)k存在斜截式k,by=kx+bk存在两点式P1(x1,y1),P2(x2,y2)=x1≠x2,y1≠y2截距式a,b+=1a≠0且b≠0一般式A、B、CR∈Ax+By+C=0A2+B2≠0121yyyy121xxxxxayb二、直线方程的几种形式三、两直线平行与垂直1.特殊情况下的两直线平行与垂直.当两条直线中有一条没有斜率时:(1)当另一条的斜率也不存在时,两直线互相平行;(2)当另一条直线的斜率为0时,两直线互相垂直.2.斜率存在时两直线的平行与垂直:(1)两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,则它们平行,即l1∥l2⇔k1=k2且b1≠b2.若直线l1、l2的方程为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),则l1∥l2⇔=≠.12AA12BB12CC(2)两条直线垂直的情形:如果两条直线的斜率分别是k1和k2,则这两条直线垂直的充要条件是k1k2=-1.若直线l1和l2的一般式方程为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.3.两条直线是否相交的判断两条直线是否有交点,就要看这两条直线方程所组成的方程组:是否有唯一解.1112220,0AxByCAxByC四、距离公式1.点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为:d=.2.已知两条平行直线l1和l2的一般式方程为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则l1与l2的距离为d=.0022||AxByCAB1222||CCAB1.点P(x0,y0)关于定点A(a,b)的对称点为(2a-x0,2b-y0);曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲线方程为f(2a-x,2b-y)=0.2.若求点P0(x0,y0)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点P(x,y),可应用方程组3.直线关于点对称和直线关于直线对称,可以转化为点关于点对称和点关于直线对称来求解.00000,22.xxyyABCyyBxxA五、对称问题1.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()(A)1.(B)4.(C)1或3.(D)1或4.【答案】A【解析】由于k==1,4∴-m=m+2,∴m=1.42mm2.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点,则点(m,n)可能是()(A)(1,-3).(B)(3,-1).(C)(-3,1).(D)(-1,3).【答案】A【解析】由得由题意知m+2n+5=0,∴点(m,n)可能是(1,-3).2,3,yxxy1,2,xy3.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于()(A).(B)2-.(C)-1.(D)+1.【答案】C2222【解析】由题意知=1,解之得a=--1(...