高三数学一轮复习 7.2 两直线的位置关系课件 文 大纲人教版 课件VIP免费

2011届高三数学文大纲版创新设计一轮复习课件：7.2两直线的位置关系.ppt【考纲下载】1.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．2．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.第2讲两直线的位置关系1．两条直线的位置关系：斜截式一般式方程y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0相交k1≠k2A1B2－A2B1≠0垂直..平行k1＝k2且..或.重合k1＝k2且b1＝b2A1B2－A2B1＝B2C1－B1C2＝A1C2－A2C1＝0k1k2＝－1A1A2＋B1B2＝0b1≠b2提示：用直线方程的一般式判断两直线的位置关系，当A2B2C2≠0时，一般用来判断两直线相交；用来判断两直线平行；用来判断两直线重合．2．两条直线的夹角(1)l1到l2的角①定义：直线l1与l2相交，l1依方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角，记为θ1.②计算公式：tanθ1＝.逆时针(2)l1与l2的夹角①定义：将l1到l2的角与l2到l1的角中不超过90°的角，叫做l1与l2的夹角，记为θ2.②计算公式：tanθ2＝．【思考】请你说出到角与夹角的区别？答案：到角与夹角是既有联系又有区别的两个概念，夹角是指l1到l2的角与l2到l1的角中的锐角或直角，而这里的两个到角是互补的，只有当l1⊥l2时，这两个到角相等，也就是l1与l2的夹角是直角．3．距离公式(1)已知点P0(x0，y0)，那么点P0到直线Ax＋By＋C＝0的距离为.(2)两平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0的距离为.提示：用两平行直线间的距离公式时，要注意含x，y项的系数必须相同．1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()A．1B.C．2D.解析：由点到直线的距离公式得：.答案：D2．(2009·安徽卷)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0解析：由直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，可知直线l的斜率是－，由点斜式可得直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.答案：A3．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为()A．0B．－8C．2D．10解析：由两直线平行，得斜率关系式＝－2，解得m＝－8.答案：B4．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则c的值是.解析：由题意得，，∴a＝－4，c≠－2，则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0，∴，解得c＝2或－6.答案：2或－6判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况．【例1】已知直线l1：mx＋8y＋n＝0和直线l2：2x＋my－1＝0，分别根据下列情况求实数m与n的取值．(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2.思维点拨：(1)化成斜截式，利用斜率相等求解；(2)利用A1A2＋B1B2＝0求解．解：(1)显然两直线的斜率都存在，两条直线的方程可化为l1：和l2：(m≠0)，故只需即当m＝4且n≠－2或当m＝－4且n≠2时，两直线平行．(2)解法一：若两直线的斜率都存在，则可得两条直线的斜率分别为，但由于，所以，此时两直线不垂直．若m＝0，则两条直线中一条斜率为0，另一条斜率不存在，于是两直线垂直．综上可知，当m＝0，且n∈R时，两直线垂直．解法二：因为两直线垂直，所以只需2m＋8m＝0，即m＝0.故当m＝0，且nR∈时，两直线垂直．变式1：已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a、b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．解：(1)由已知可得l2的斜率必存在，∴k2＝1－a.若k2＝0，则1－a＝0，a＝1. l1⊥l2，∴直线l1的斜率k1必不存在，即b＝0.又 l1过(－3，－1)，∴－3a＋4＝0，即4＝3a(与a＝1矛盾)∴此种情况不存在，即k2≠0.若k2≠0，即k1，k2都存在， k1＝，k2＝1－a，l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，即(1－a)＝－1.①又 l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0.②由①、②联立，解得a＝2，b＝2.(2) l2的斜率存在，l1∥l2，∴直线l1的斜率存在，∴k1＝k2，即＝1－a.③又 坐标原点到这两条直线的距离相等，l1∥l2，∴l1、l2在y轴上的截距互为相反数．即＝b.④由③、④联立解得或∴a、b的值为2和－2，或和2.到角与夹角是既有联系又有区别的两个概念，夹角是指l1到l2的角与l2到l1的角中的锐角或直角...