高中数学 121(任意角的三角函数1)课件 苏教版必修4 课件VIP免费

教学目标:（1）识记诱导公式（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值（3）会进行简单三角函数式的化简和证明。三角函数的诱导公式（一）1、形如180°+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系单位圆：以原点为圆心，等于单位长的线段为半径作一个圆已知任意角α的终边与这个圆相交与点p(x,y），由于角180°+α的终边就是角α的终边的反向延长线，角180°+α的终边与单位圆的交点p'(-x,-y)，又因单位圆的半径r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到：°+α)=-x1-11-1αp(x,y）p'(-x,-y）xoyxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(因此从而得到公式二:tan)tan(cos)cos(sin)sin(2、形如的三角函数值与的三角函数值之间的关系:任意角α的终边与这个圆相交与点p(x,y），角-α的终边与单位圆的交点p'(x,-y)，又因单位圆的半径r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到：1-11-1αp(x,y）p'(x,-y）-αMxoyxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(从而得到公式三:tan)tan(cos)cos(sin)sin(a同理可得公式四:tan)tan(cos)cos(sin)sin(符号看做锐角时原函数值的面加上一个把的同名三角函数值，前等于的三角函数值，注：,),(2Zkk例1、将下列各三角函数化成锐角三角函数(1)sin(-699º)(2)cos(-1525º)(3)tan(-872º)(4)cos(92º)答案：(1)–sin21º(2)cos85º(3)tan28º(4)-sin2º例2、求三角函数值⑴⑵⑶225cos34tan1011sin2245cos)45180cos(225cos33tan)3tan(34tan3090.018sin10sin)10sin(1011sin解：⑴⑵⑶练习：求三角函数值⑴⑵⑶43tan)51150cos(611sin解：⑴⑵⑶14tan)4tan(43tan8682.05429cos)5429180cos(51150cos)51150cos(216sin)62sin(611sin利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数一般可按下面步骤进行0~2π角的三角函数锐角三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二、或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数小结：作业：习题A组２