湖南省高三数学总复习一轮 第6单元第37讲 数列模型及应用精品课件 理 新课标 课件VIP免费

1.认识数列的函数特性，能结合方程、不等式、解析几何、算法等知识解决一些数列问题.2.掌握与等差数列、等比数列有关的实际应用问题的解法.71015121.(2010)03nnnaaaabbbb数列是公差不为的等差数列且、、是等比数列的连续三项，若等比数列的首项，则三明调研等于()B24A.B.559C.2D.5解析7101510710152210715101010221010107101072135.3515215.293.21552932535.3nnadaadaadaaaaaaaadadaadadadaadddabqqadbbq设公差为，则，又，，是等比数列的连续三项，所以，即，所以，所以又设的公比为，所以，所以2.在一个凸多边形中，最小内角为120°，各内角度数成等差数列，公差为5°，则这一凸多边形的边数为()AA.9B.16C.9或16D.9或10设凸多边形边数为n,其内角和为180°·(n-2),依题意,有n·120°+n(n-1)×5°=180°·(n-2),化简得n2-25n+144=0，解得n=9或n=16.当n=16时，最大内角为120°+(16-1)×5°=195°[0°,180°)，故n=16舍去，当n=9时,最大内角为120°+(9-1)×5°=160°.12解析3.若=110(xN*),∈则x=.10135(21)1111223(1)xxx因为1+3+5+…+(2x-1)==x2，++…+=1-+-+…+-=,所以=110，即x(x+1)=110，解得x=10.(121)2xx1121231(1)xx1213121x11x1xx21xxx解析4.椭圆+=1上有n个不同的点P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差不小于的等差数列，则n的最大值为()D24x23x1100A.198B.199C.200D.201|P1F|≥a-c=1,|PnF|max=a+c=3,所以1+(n-1)×d≤3,所以n-1≤,因为d≥,≤100,所以n-1≤200,故n≤201.2d11001d解析5.弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有()BA.3颗B.4颗C.8颗D.9颗熟悉正四面体的特征，由题设构造模型：第k层为k个连续自然数的和；化简通项再用分组求和法.依题设,第k层正四面体为1+2+3+…+k==,则前k层共有(12+22+…+k2)+(1+2+…+k)=≤60,k最大为6,剩下4颗,故选B.(1)2kk22kk1212(1)(2)6kkk解析1.数列实际应用题常见的数学模型(1)复利公式.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r,存期为x期，则本利和y=①.(2)单利公式.利用按单利计算,本金为a元,每期利率为r,存期为x,则本利和y=②.a(1+r)xa+a·r·x(3)产值模型.原来产值的基数为N，平均增长率为p，对于时间x的总产值y=③.(4)递推与猜证型递推型有an+1=f(an)与Sn+1=f(Sn)类，猜证型主要是写出前若干项，猜测结论，并根据题设条件加以证明.2.数列与其他知识综合，主要有数列与不等式、数列与函数、数列与解析几何等N(1+p)x题型一建立等差或等比数列模型解应用题例12272m1000/m28800144001陈老师购买安居工程集资房，单价为元，一次性国家财政补贴元，学校补贴元，余款由个人负担．房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购买房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次，等等，共付910110107.5%()(1.0751.917,1.0752.061,1.0752.216)次，年后付清．如果按年利率，每年复利一次计算即本年利息计入次年的本金生息，那么每年应付款多少元？参考数据：分析12分期付款，各期所付的款与各期所付款时所生利息的合计，应等于个人负担的购房余额的现价及这次付款现价到最后一次付款时所生的利息之和．每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金生息．解析9182101.0751.075xaxax设每年付款元，那么年后第一年付款的本利和为元．第二年付款的本利和为元．以此类推，101010101010101.07511.0751011.07572100028800144002880010288001.07511.075288001.07511.075288001.0750.0751.nnnnaxaxSxx第年付款的本利和为元．则各年付款的本利和为等比数列．所以年付款的本利和为元个人负担的余额总数为元．年后余款的本利和为，所以，解得104200()07514200元．答：每年应付款...