高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的图象课件 文 课件VIP免费

2013届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数的图象考点考纲解读1正、余弦函数图象能利用描点法和五点法画出y=sinx,y=cosx的图象,了解y=sinx的图象与y=cosx的图象之间的联系.2正切函数图象能画出y=tanx的图象.3正弦型曲线了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义;能用五点法画出y=Asin(ωx+φ)的图象,掌握参数A,ω,φ对函数图象变化的影响;掌握运用平移变换和伸缩变换把y=sinx图象变换为y=Asin(ωx+φ)图象的方法;掌握函数y=Acos(ωx+φ)图象与函数y=Asin(ωx+φ)图象的联系.三角函数图象包括正弦函数,余弦函数,正切函数的图象,正弦型曲线,通过五点法或变换法来画图是一种基本能力,观察图象可以获得很多数据与信息,利用三角函数图象解决三角函数问题,最重要的数学思想就是数形结合,近几年高考数学中有关三角函数的问题大多涉及三角函数图象,可以预测2013年这一部分考查重点仍保持这一——趋势借助图象研究三角函数的性质.1.三角函数线与正弦函数、正切函数的图象,通过平移正弦线使有向线段终点成为坐标系中新描点.避免列表描点带来的无理数运算不便,从而连线得到正弦函数的大致图象,正切函数的图象也可以这样描绘.2.三角函数图象的特征:3.三角函数的图象变换y=Asin(ωx+φ)+b的图象由y=sinx的图象作出下列变换得到:①振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换.由y=sinx的图象上的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长(当|A|>1)或缩短(当0<|A|<1)到原来的|A|倍,得到y=Asinx的图象.②周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换.由y=sinx的图象上的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长(0<|ω|<1)或缩短(|ω|>1)到原来的||倍,得到y=sinωx的图象.③相位变换或叫做左右平移.由y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>1ω0)或向右(当φ<0)平行移动|φ|个单位,得到y=sin(x+φ)的图象.④上下平移由y=sinx的图象上所有的点向上(当b>0)或向下(当b<0)平行移动|b|个单位,得到y=sinx+b的图象.注意:由y=sinx的图象利用图象变换作函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,xR)∈的图象,要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象沿x轴伸缩量的区别.1.给出图象确定解析式f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ<0,xR),∈有时从“”寻找五点法中的第一个零点作为突破口,要从图象的升降情况找准第一零点的位置;2.由y=sinx的图象变换出y=sin(ωx+φ)的图象一般有两个途径,只有区别开这两个途径,才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移也经常出现.无论哪种变形,请切记每一个变换总是对字母x而言,“”即图象变换要看变量起多大变化,“”而不是角变化多少.途径一:先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y=sinx的图象向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω>0),纵坐标不变,便得y=sin(ωx+φ)的图象.途径二:先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将y=sinx的图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍(ω>0),再沿x轴向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位,便得y=sin(ωx+φ)的图象.3.由y=Asin(ωx+φ)的图象求其函数式:1ω1ω||φω给出图象确定解析式y=Asin(ωx+φ)的题型,“”有时从寻找五点中的第一零点(-,0)作为突破口,要从图象的升降情况找准第一个零点的位置.φω