秋八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式课件 (新版)新人教版 课件VIP专享VIP免费

第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式2018秋季数学八年级上册•R平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的，用字母表示为(a＋b)(a－b)＝.自我诊断1.运用乘法计算(a＋3)(a－3)的结果是()A．a2－6a＋9B．a2－3a＋9C．a2－9D．a2－6a－9平方差a2－b2C平方差公式的应用自我诊断2.用简便方法计算：1.02×0.98＝(1＋)(1－)＝.易错点：不能准确理解平方差公式的特征．自我诊断3.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()A．(2a＋b)(－2a＋b)B．(a＋2)(2＋a)C．(－a＋b)(a－b)D．(a＋b2)(a2－b)0.020.02A0.99961．计算(1－m)(－m－1)，结果正确的是()A．m2－2m－1B．m2－1C．1－m2D．m2－2m＋12．下列式子不能用平方差公式计算的是()A．(m－n)(－m－n)B．(x3－y3)(y3＋x3)C．(－m＋n)(m－n)D．(2x－13)(13＋2x)BC3．已知(x－a)(x＋a)＝x2－9，那么a＝.4．计算：(a＋3)(a－3)(a2＋9)＝.5．计算：(1)(3a－2b)(3a＋2b)；(2)(－12x2＋2)(－12x2－2)；(3)(a＋b)(a－b)＋2b2；(4)(x4＋y4)(x2＋y2)(x＋y)(x－y)．解：(1)原式＝9a2－4b2；(2)原式＝14x4－4；(3)原式＝a2－b2＋2b2＝a2＋b2；(4)原式＝x8－y8.3a4－816．请利用平方差公式进行简便计算：(1)103×97；(2)5017×4967；(3)20182－2017×2019.解：(1)原式＝(100＋3)(100－3)＝9991；(2)原式＝(50＋17)(50－17)＝24994849；(3)原式＝20182－(2018－1)(2018＋1)＝20182－(20182－1)＝1.7．下列各式，正确的是()A．(x＋y)(x＋y)＝x2＋y2B．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2C．(x－5y)(x＋5y)＝x2－25y2D．(x－3)(x＋3)＝x2－68．计算：0.1253×83＋202×198的结果为()A．39996B．39999C．39997D．40004CC9．对于任意正整数n，能整除(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的整数是()A．3B．6C．9D．1010．若(－3a＋m)(4b＋n)＝16b2－9a2，则m＝，n＝.11．(5a2＋4b2)()＝25a4－16b4，括号内应填.12．当x＝3，y＝1时，代数式(x＋y)(x－y)＋y2的值是.D4b3a5a2－4b2913．计算：(1)(2x＋5)(2x－5)－(4＋3x)(3x－4)；(2)3(6x－y)(2x＋13y)；(3)(a－2)(a＋2)(a2＋4)；(4)201822019×2017＋1.解：(1)原式＝－5x2－9；(2)原式＝36x2－y2；(3)原式＝a4－16；(4)原式＝2018220182－1＋1＝1.14．先化简，再求值：(1)(x－1)(x＋1)－x(x－3)，其中x＝3；(2)(3a＋1)(3a－1)－(2a－3)(3a＋2)，其中a＝－13.解：(1)原式＝x2－1－x2＋3x＝3x－1，∵x＝3，∴原式＝3×3－1＝8；(2)原式＝9a2－1－(6a2＋4a－9a－6)＝3a2＋5a＋5，当a＝－13时，原式＝113.15．一个正方形的一边增加3cm，另一边减小3cm，所得到的长方形比这个正方形的一边减少1cm，另一边减少2cm所得到的长方形的面积大7cm2.求原来正方形的面积．解：设原正方形的边长为xcm.(x＋3)(x－3)－(x－1)(x－2)＝7，x2－9－(x2－3x＋2)＝7,3x－11＝7,3x＝18，x＝6，∴正方形的面积为62＝36(cm2)．16．计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1.解：原式＝232.