高一数学数列定义 人教版 课件VIP免费

观察下列每组数，你知道（）中是什么吗?1）2，4，（），8，10，（），…2）（），4，9，16，（），36…3）61,51,41),(,21,14)632,,16,8),(,2,15)4,5,(),7,(),9,10，612125314681、都是一列数；共同特点2、有一定的次序。定义：定义：按一定次序排列的一列数叫数列。按一定次序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，······，第n项，······。1a2ana根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。如：数列（5）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（5’）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。数列的一般形式可以写成：,,,,,321naaaa其中是数列的第n项，上面的数列又可简记为nana如数列（1）2，4，6，8，10，……可简记为n2n2如数列（2）1，4，9，16，25，36，49，…可简记为2nnan22nan如数列（2）1，4，9，16，25，36…如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。nanann如数列（1）2，4，6，8，10，12，…数列数列4,5,6,7,8,9,104,5,6,7,8,9,10的每一项序号与这一项的对应关系是什么？的每一项序号与这一项的对应关系是什么？写出通项公式。写出通项公式。序号1234567项45678910通项公式an=3+n(1n7≦≦)这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。O123456710987654321nan哇！图象也可以是一些点呀！数列⑸用图象表示：an=3+n（1≤n≤7)数列⑷用图象表示O1234567nna124812nna12xy数列的分类：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列（无穷数列）（无穷数列）（有穷数列）（有穷数列）（有穷数列）1）2，4，（6），8，10，（12），…2）（1），4，9，16，（25），36…3）61,51,41),31(,21,14)632,,16,8),4(,2,15)4,5,(6),7,(8),9,10，例如：（1）（2）1nnannann1na例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为na.65,54,43,32,21（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列的前5项为na－1，2，－3，4，－5.例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：12nan（2）;515,414,313,2122222解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：121112nnnnnan（3）.541,431,321,211解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：11nnann如何寻找通项公式:具体地说就是：(一）将个别破坏规律的数还原，寻找到变化的量与对应的序号的关系；（二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解为几部分来研究。找出不变量和变化的量练习题：写出下列数列的一个通项公式：（1）、（2）、1，－1，1，－1；（3）、（4）、9，99，999，9999；（5）、2，0，2，0；5,2,3,2,151,41,31,21,1答案：（1）（2）（3）（4）（5）11)1(1110)1(1nnnnnnnnaanaana2nan思考题：1、从1984年到2004年，我国体育键儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32你能找到一个通项公式，预见北京2008奥运会体育键儿获得的金牌数吗？2、数列-1，0，1，…的通项公式一定是吗？3、数列1、1、2、3、5、8、13、…的第12项是多少？小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、数列通项公式的求法等小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、数列通项公式的求法等作业：P110习题3.1的1、2、3．数列的定义：按一定次序排列的一列数叫数列数列的表示：,,,,,321naaaa其中是数列的第n项nana简记为数列的分类：有穷数...