第2课时双曲线1．双曲线的定义第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的等于常数2a(2a＜|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．第二定义：平面内一点与一个定点F和一条的距离的比是常数e()的动点C的轨迹叫做双曲线．差的绝对值定直线le＞11．求双曲线标准方程的方法(1)定义法，根据题目的条件，判断是否满足双曲线的定义，若满足，求出相应的a、b、c即可求得方程．(2)待定系数法，其步骤是：①定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上；②设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程；③定值：根据题目条件确定相关的系数．通过对近三年高考试题的统计分析，有以下的命题规律：1．考查热点：小题中求双曲线的离心率，大题中考查直线和双曲线的位置关系．2．考查形式：选择、填空及解答题均可能出现，与双曲线有关的解答题通常是高考的压轴题，难度较大．3．考查角度：一是对双曲线定义的考查，主要是双曲线的第一定义和第二定义的应用，如求焦半径、焦点三角形的周长和面积、求双曲线的方程等．二是对双曲线方程及渐近线的考查，对于双曲线方“程的求解，主要是利用待定系数法，采用定形——定式——”定量的基本解题步骤．三是对双曲线的离心率的考查，这是高考的一个热点．4．命题趋势：继续考查直线与双曲线、双曲线与向量相结合的问题．练规范、练技能、练速度
