高考数学二轮三轮总复习专题学案 第2单元-三角函数与平面向量专题课件 (江苏文理通用) 课件-2VIP专享VIP免费

第二单元│考情分析预测备考策略由于该专题内容基础，高考试题的难度不大，经过一轮的复习学生已经达到了高考的要求，二轮复习就是在此基础上进行的巩固和强化，在复习中注意如下几点：(1)该专题具有基础性和工具性，虽然没有什么大的难点问题，但包含的内容非常广泛，公式很多，有些公式易用错，在复习时要加强对基本公式和基本运算的训练．(2)抓住考查的主要题型进行训练，要特别注意如下几个题型：根据三角函数的图象求函数解析式或者求函数值，根据已知三角函数值求未知三角函数值，与几何图形结合在一起的平面向量数量积，解三角形中正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合运用，解三角形和与三角函数有关的实际应用问题．(3)注意数学思想方法的应用，该部分充分体现了数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想(变换)，在复习中要有意识地应用数学思想方法，强化数学思想方法在指导解题中的应用．第二单元│考情分析预测第二单元│考情分析预测专题八三角函数及恒等变换专题八三角函数及恒等变换专题八三角函数及恒等变换主干知识整合专题八│主干知识整合专题八│主干知识整合专题八│主干知识整合2.公式的作用(1)三角函数的定义：建立角的终边上的点坐标与三角函数之间的关系．(2)同角三角函数关系：主要是解决相同角之间的三角函数之间的关系．(3)诱导公式：解决α与kπ＋π2＋α的三角函数值之间的关系．(4)两角和与差的公式：解决角的和与差的三角函数值与原角的三角函数值之间的关系．(5)二倍角公式：解决角的倍数关系及三角函数升降幂变化．3．三角函数化简的原则(1)式子的结构最简单：整式或常数．(2)式子的方次最简单：一次或常数．(3)式子的名称最简单：名称统一或常数．(4)式子的角最简单：角统一或常数．要点热点探究专题八│要点热点探究►探究点一三角函数定义的运用三角函数定义的运用在2008年高考题中出现在解答题的第一题，三角函数的定义主要是由角终边上的点坐标得到三角函数值，再进行三角化简和求值．专题八│要点热点探究例1如图8－1，O为坐标原点，点A，B，C均在⊙O上，点A35，45，点B在第二象限，点C(1,0)．(1)设∠COA＝θ，求sin2θ的值；(2)若△AOB为等边三角形，求点B的坐标．图8－1专题八│要点热点探究【解答】(1)由题意得，cosθ＝35，sinθ＝45，所以sin2θ＝2sinθcosθ＝2425.(2)因为△AOB为等边三角形，所以∠AOB＝60°，所以cos∠BOC＝cos(∠AOC＋60°)＝3－4310，同理，sin∠BOC＝4＋3310，故点B的坐标为3－4310，4＋3310.专题八│要点热点探究【点评】三角函数的定义中关键在于α角的始边必须与x轴正半轴重合，且角的终边与单位圆相交所得点的坐标才为(cosα，sinα)．专题八│要点热点探究如图8－2，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是210，255.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．图8－2专题八│要点热点探究【解答】(1)由已知条件即三角函数的定义可知cosα＝210，cosβ＝255，因为α为锐角，故sinα>0，从而sinα＝1－cos2α＝7210，同理可得sinβ＝1－cos2β＝55，因此tanα＝7，tanβ＝12.所以tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ＝7＋121－7×12＝－3.(2)tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝－3＋121－－3×12＝－1，又0<α<π2，0<β<π2，故0<α＋2β<3π2，从而由tan(α＋2β)＝－1得α＋2β＝3π4.专题八│要点热点探究►探究点二三角形中的三角化简求值问题三角形中的三角化简求值问题不仅需要借助于三角公式研究，还需要结合正余弦定理来达到化简和求值的目的．例2[2011·江苏卷]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若sinA＋π6＝2cosA,求A的值；(2)若cosA＝13，b＝3c，求sinC的值．专题八│要点热点探究【解答】(1)由题设知sinAcosπ6＋cosAsinπ6＝2cosA.从而sinA＝3cosA，所以cosA≠0，tanA＝3，因为0＜A＜π，所以A＝π3.(2)由cosA＝13，b＝3c及a2＝b2＋c2－2bccosA，得a2＝b2－c2.故△ABC是直角三角形，且B＝π2，所以sinC＝cosA＝13.专题八│要点热点探究...