高中数学 2.2.1圆的方程课件 苏教版必修2 课件VIP免费

2.2.1圆的方程高考要求:C级要求圆的方程C级要求掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。知识梳理当圆心为坐标原点时，圆的方程为.1.圆的定义：平面内叫圆.(,)Cabr2.圆的标准方程：以为圆心，标准方程是.为半径的圆的3.圆的一般方程：当时，方程220xyDxEyF其圆心坐标为，半径为.叫做圆的一般方程，到定点的距离等于定长的点的集合222xaybr222xyr2240DEF(,)22DE22142DEFPCrP在圆C的内部则·P(1,1)·C(a,-a)rxyo例111a即22(1)(1)2aa11a分析：(1,1)P22()()4xayaa在圆C:的内部，的取值范围是则.如果·COxyP(x,y)222xyOPOPOMOCr5239分析：22(3)(4)4xy思考：最大值呢？MN222max()49xyON2268210xyxy22xy已知实数x，y满足则的最小值为____________，例2.·CxyOMdmindPHCHCP532思考：最长距离呢？QHP·分析：maxdQHCHCQ538222539xy3420xy设M是圆C：上的点，则M到直线的最短距离是_______.例30k43koxy4[0,]30mxyM(3,-4)m003052),(ymxxyxyxA25),(22yxyxBBAm为实数，，若则的取值范围是，.403m例4A(x1,y1)B(x2,y2)OxyMRtAOM△中3AMOA=2∴OM=1∴∠AOM=60°∴∠AOB=120°122()22cosOAOBAOB�1212xxyyOAOB�∴2分析：22:4Cxy112,2(,),()AxyBxy23AB�2121yyxx圆上两点若,则，.例5·xyOC·P1aABnaMN5na14a5=4+(n-1)d∴∴11nd31,61d∵∴4,7n4,5,6,7分析：1axyx522)23,25(na31,61d在圆内过点P有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为若公差，那么n的取值集合是__________．，.例608622yxyx已知圆M的方程为设该圆过点P(3,7)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为_______.,BDCAAC=10,BD=81402ABCDSACBD练习40·xyOMP·2,3,2,5AB230xy.求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程.(D,E,F)的方程组，求出方法提炼：本题注意圆的弦的垂直平分线过圆心,从而直接,,abr或者可由待定系数法列出,,(,,).abrDEF求出圆心和半径，例7yP（x，y）·OPykx3k3k分析一：33OPk例8,xy2223,xyyx如果实数满足求的最大值．.xO-2·P（x，y）d分析二：223,1tdt圆心C到直线OP的距离xyOC33t解得,xy2223,xyyx如果实数满足求的最大值．例8.,ytx0,txy即OP：设利用数形结合求解。一般地形如ybxa的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问涉及与圆有关的最值，可借助图形性质，题。方法提炼１．求圆的方程的主要方法是待定系数法，方程中含有三个参数，必须具备三个独立的条件才能定出一个圆的方程．如果由已知条件容易求得圆心和半径一般设圆的标准方程，如果由已知条件无法直接求圆心坐标和半径可设一般方程．２．注意适当运用平面几何知识到方程，这样可能大大减少计算量．小结