正多边形与圆中考数学复习课件 华东师大版 课件VIP免费

正多边形和圆要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练2006年中考数学复习课件1、本课时的重点是正多边形的有关计算方法，圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法.2、正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形.3、正多边形与圆的关系(这也是判定正多边形的方法)定理：把圆分成n(n≥3)等份：①依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形.②经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.要点、考点聚焦4.与正多边形有关的概念.①正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心.②外接圆的半径叫做正多边形的半径，记作Rn.③内切圆的半径叫做正多边形的边心距，记作rn。④正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.αn=n360⑥正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心.如果正n边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心。⑤R2n=r2n+()２这是正多边形有关计算常用的一个公式。2an5.平面镶嵌，用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙，又不重叠地全部覆盖，在几何里叫镶嵌.⑦Pn=nanSn=an·rn·n=Pn·rn21216.有关圆周长、弧长及圆、扇形、弓形面积公式①C=2πR=πd②l=③S⊙=πR2④S扇==l·R180Rn360Rn221⑤当弓形所含的弧是劣弧时，Ｓ弓形=S扇-S△当弓形所含的弧是优弧时，S弓形=S+S△7.中考命题方向及题型设置正多边形和圆，平面镶嵌，弧长、扇形、弓形、圆的周长和面积这部分内容在中考中主要是计算题，题型以填空和选择题为主.1.正六边形的边长是4cm，则它的面积是()A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.24cm23333D2.一个正多边形的内角和为720°，这个正多边形是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形C课前热身3.如果扇形的半径是6，所含的圆心角是150°，那么扇形的面积是()A.５πB.１０πC.１５πD.３０πC4.如图，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为()BA.4-2πB.2π－４C.π－2D.２（４－π）课前热身5.下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.长方形C课前热身【例1】(2003年·吉林省)圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD(1)求证：△AOCBOD≌△；(2)若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积.典型例题解析【解析】(1)同圆中的半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由∠AOB=COD=90°∠得∠1=2∠，所以△AOCBOD≌△(2)阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用面积公式求解，通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图形的割补.此题是利用图形的割补，把图形△OAC放到△OBD的位置(因为△AOCBOD)≌△，则阴影部分的面积为圆环的面积S阴=S扇AOB-S扇COD=π(OA2-OC2)=π(9-1)=２π4141【例2】正六边形内接于半径为8cm的圆，求这个正六边形的面积为多少?典型例题解析【解析】正多边形的有关计算，只要抓住一个Rt△，如图，OA是半径，OC是边心距，AC=AB=，∠AOC=，所以此题中OA=8，要求S六，只求出AB、OC即可.21na21n21变形：1.正六边形内接于半径为8cm的圆，求这个圆的外切正三角形的边长.2.正六边形内接于半径为8cm的圆，求这个圆的内接正四边形的边长.由∠AOC=×60°=30°，∴(说明：对于正六边形，由边长、半径围成的三角形是等边三角形)∴S六=6S△OAB=6×216360213968342134OC8AB4OA21AC,【例3】(2003年·山东省烟台市)一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为()A.B.C.４D.２＋233423典型例题解析B故选B.【解析】这个题目有些同学一看，认为没有选项，他说从B到B，长度为3.其实不然，从BBB这是一个两次旋转的过程，相当于以C为中心，B绕点C旋转120°，再绕点A同方向旋转120°，因此B所走过的路径长是两段圆弧长，即l=3418011201801120【例4】设AB是⊙O的直径，AC是⊙O的任意一条弦，∠BAC=α如图.(1)如果α=4...