高三数学 正弦、余弦定理的应用复习课件VIP免费

正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用1

三角形的有关性质：(1)在△ABC中，A＋B＋C＝________；(2)a＋b____c，a－bb⇔sinA____sinB⇔A____B；(4)在三角形中有：sin2A＝sin2B⇔A＝B或________________⇔三角形为等腰或直角三角形；sin(A＋B)＝sinC，cos(A＋B)＝-cosC，sinA＋B2＝cosC2

要点梳理课前学习π2ABπ2．正弦定理在一个三角形中，各边的长和所对角的正弦的比值相等，即：===2R，(其中R为外接圆半径)

要解决的问题：①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边．②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．要点梳理课前学习bsinBcsinCsinaA3．正弦定理的变形(设R为外接圆半径)：①a，b，c；②Asin，Bsin，Csin；③cba::；要点梳理课前学习2RsinB2RsinC2RsinAb2Rc2RsinA∶sinB∶sinC2aR4．余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：2a，2b，2c；要点梳理课前学习b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC5

余弦定理的变形：AcosBcos，Ccos，6

三角形的面积公式：CabSABCsin21==

要点梳理课前学习b2＋c2－a22bcc2＋a2－b22aca2＋b2－c22ab1sin2acB1sin2bcA练习1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在△ABC中，A>B必有cosA>cosB．()(2)若△ABC中，acosB＝bcosA，则△ABC是等腰三角形．()2．在△ABC中,a=4,b=1,C=120°则c=

3．在△ABC中，A=60°，C=