高中数学圆的标准方程课件1 新课标 人教版 必修2B 课件VIP专享VIP免费

这些你都记得吗?1.求曲线方程的方法2.平面几何中“圆”是如何定义的？复习与回顾(2)代入法(1)直译法(3)消参法建,设,限,代,化,证在完备中二.圆的标准方程222xaybr其中圆心(a,b),半径r222xaybr注意:圆心(a,b),半径r的圆特别的:圆心为(0,0)的圆222xyr1.2.一.圆的定义平面内与定点C的距离等于定长r的点的集合(轨迹)是圆其中定点C为圆心，定长r为半径·rCoxy2、由已知条件，写出圆的标准方程(1)圆心在原点，半径是3(2)圆心在(-3,4),半径为5(3)经过点(5,1),圆心在点(8,-3)(4)以点(3,4)为圆心，且与y轴相切x2+y2=9(x-3)2+(y-4)2=9(x-8)2+(y+3)2=25(x+3)2+(y-4)2=25圆心(-1,2),半径为3圆心(0,3),半径为√51、已知圆的标准方程，请说出圆心和半径：(1)(x+1)2+(y-2)2=9(2)x2+(y-3)2=5(3)(x+a)2+y2=a2练习一圆心(-a,0),半径为|a|yxOrrx2+y2=r2yxO(a,0)(x-a)2+y2=a2yxOC(a,a)(x-a)2+(y-a)2=a2OxyC(a,b)(x-a)2+(y-b)2=a2+b2３、看图，说出圆的标准方程例１．求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。CyxOM解：∵圆C和直线3x-4y-7=0相切∴圆心C到这条直线的距离等于半径rr=5164)(37341322则：所求圆的方程是：256252213xy2200BACByAxd直线L:Ax+By+C=0的距离点P(x0,y0)到yxOM解：∵圆Ｏ和直线4x+3y-70=0相切∴所求圆的方程是∴圆心O到这条直线的距离等于半径r练习二．已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程.x2+y2=1961434700304r22则例２．求满足下列条件的圆的方程(1)圆心在x轴上,半径为5且过点A(2,-3)(2)过A(4,-1)且与直线y=2x相切于点P(1,2)小结：求圆的方程的方法：㈠找出圆心、半径；㈡待定系数法a,b,r练习三．求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程解：设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,由题意得2a-b-3=0(5-a)2+(2-b)2=r2(3-a)2+(-2-b)2=r2解之得a=2，b=1，r2=10，∴所求的圆方程为(x-2)2+(y-1)2=10例３．如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m）.BAyxO2A1A3A4A2PP总结1.圆的标准方程222xaybr圆心(a,b),半径r的圆2.求圆的方程的方法：(1)找出圆心、半径；(2)待定系数法(a,b,r)3.直线与圆相切lC圆心到切线l的距离d=rMC作业Ｐ821，2，4