《向量加法运算及其几何意义》教学设计关传平河南省濮阳市第一高级中学-1-2.2.1向量加法运算及其几何意义一．教学内容和内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修4第二章《平面向量》第二节《平面向量的线性运算》的第一课时，内容是向量加法运算及其几何意义。向量是数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁。向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合力两个物理模型为背景引入的，主要内容是向量加法的三角形法则和平行四边形法则。教科书从几何角度具体给出了通过两个法则作两个向量和的方法，介绍了向量加法满足的运算率，最后举例说明生活中有向量，生活中用向量。向量加法运算是学生对向量运算体系所进行的第一次探索和尝试，学好本节课将为后面学习向量的其他知识奠定基础，为用“数”的运算解决“形”的问题提供工具和方法。因此，本节的教学重点是掌握用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和以及向量加法的运算率。二．教学目标和目标分析（一)教学目标1.掌握用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和以及向量加法的运算律。2.理解向量加法及其几何意义。3.通过类比、观察、归纳等方法提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。（二）教学目标分析1.用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量时，体会在平面内任取一点O的依据，它体现了向量起点的任意性，用平行四边形法则作图时强调向量的起点放在一起，而用三角形法则作图则要求首尾相连。2.通过对向量的大小、方向的探究，加深理解向量加法及其几何意义。3.从位移的合成、力的合成总结出向量加法法则；从向量的大小与方向探究出向量加法性质；从实数加法的运算律类比向量加法的运算律。三．教学问题诊断分析本节课学生在学习过程中可能遇到以下疑惑和困难：1.对三角形法则的理解，尤其是方向相反的两个向量的加法。-2-2.在实际生活中，抽象、识别出向量加法的模型。为此在教学中，让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。通过对应用题的讨论，拉近学生与抽象数学知识之间的距离，激发他们的兴趣，增强他们学习数学的动力。因此，本节的教学难点是：理解向量加法及其几何意义。四．教法分析伟大的教育家叶圣陶先生说过“教师之谓教，不在全盘授予，而在相机诱导”。本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法。1.设置情景，激发学生解决问题的欲望。2.提供交流探究机会，引导学生独立思考，有效调动学生思维，在开放的活动中获取知识。3.在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念。4.让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程。五、教学过程设计根据学生现有的的认知水平和规律，结合本节课的内容特点，分以下五个环节展开教学：创设情境、引入课题；独思共议、总结法则；合作交流、探究性质；典例分析、深化认识；课堂小结、拓展延伸。1、创设情境引入课题情景：原来从浙江的嘉兴到宁波的慈溪，需先从嘉兴到杭州，再从杭州到慈溪，现在建好了杭州湾跨海大桥，可以从嘉兴直接到达慈溪。这两种方式的位移是一样的。然后将图片中的问题抽象出来，也就是从点O到-3-点A再到点B的两次位移效果与从点O直接到点B的位移效果是一样的，因为位移也是向量，从而引出向量的加法。2、独思共议，总结法则（1）通过现实生活中塔吊工作的情形,引出位移的合成，体现出“首尾相接”的两个向量如何进行相加，从而得出向量加法的三角形法则，也即是12xxx。（2）有两辆汽车牵引一辆大卡车，牵绳间有夹角，如果只用一辆汽车来牵引，而产生的效果跟原来相同，试求这辆车的牵引力的大小和方向。通过力的合成体现了“共起点”的两个向量如何相加，引出向量加法的平行四边形法则。【设计意图】从学生熟悉的物理知识入手，采用探究的方式，把探究新知的权利交给学生，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动中来，而且在探究的过程中学生对向量加法的认识逐步由感性上升到理性，顺利得出向量加法法则，为突破重点奠定基础。3、...
