湖南省高三数学总复习一轮 第3单元第19讲 定积分及简单应用精品课件 理 新课标 课件VIP免费

12．了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念．．了解微积分基本定理的含义．110011001A.B.11C.11D2..xdxxdxdxdx下列积分的值为的是110011.Cdxx解析：所以正确.32229003cos(0)2||33.yxxScosxdxcosxdxsinx由曲线的图象及面积意义知，所求面积为解析：3cos(0)25A2B3C.2D2.4yxx曲线与坐标轴所围成图形的面积是．．．忽视面积与定积分易错点：的区别．11111101011010A.B.C.3.D.xdxxdxxdxxdxxdxxdxxdx等于10111000.xdxxdxxxdxxxxx解因以为析：，所41()13()A8B10C12D144.FxxNFxxmFJJJJ一物体在力单位：的作用下，沿着与力相同的方向，从运动到处单位：，则力所做的功为．．．．3231141214.WxdxxJx由变力做功公式解：有析30/301.545..mstsvttm做匀变速直线运动的物体，初速度为，后的速度，则该物体停止运动时，运动的路程是1009010032920322100301.5409(301.54)38(30)431003100810030()115(00891)4939tstttsttdtmttt设物体经过后停止．由，得，所以运动路程为解析：．0111[][][](1,2)__________________________[]1__.iiniiiibafxabaxxxxxbabnxxinxnfxabfxdxfxdx如果函数在区间，上连续，用分点将区间，等分成个小区间，在每个小区间，上任取一点，，，作和式①当时，上述和无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间，．定积分的概念上的定积分，记作：，即11lim[]nbianibafabnabfxxfxdxfxdx．与分别叫做积分下限与积分上限，区间，叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做积式．定积分是一个常数；()[]()2fxabfxdx定积分的几何意义：ⅰ当函数在区间，上恒为正时，定积分的几何意义是由曲线②和直线③所围成的曲边梯形的面积如图中阴影部分．()()bafxdxxyfxxxⅱ一般情况下定积分的几何意义是介于轴，函数的图象以及直线④，⑤之间的曲边梯形面积的代数和如图，其中在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积取负号．3()[]()[]2bbaabbbaaabcbaacbbaakfxdxkfxdxkfxgxdxfxdxgxdxfxdxfxdxfxdxacbfxabfxdxFxFbFaFxfx定积分的性质．为常数；；其．微积分基本定中．如果是区间，上的连续函数，并且⑥，则，其中是的理一个原函数．111[()()()()()][][]123(3i)lmiiiiiiinbianibanabxxffxxxfbafxdxfnfxdxfxFxFbFa定义法：分割：等分区间，；近似代替：取点，，用近似地代替在，上的函数值；求和；取ⅰ极限：．利用微积分基本定理求定积分求的一个原函数；．计算．利用定积求定积分的方法分的几何意义求ⅱⅲⅳⅰⅱ定积分．()412.svtW定积分在几何中的应用：求曲边梯形的面积．定积分在物理中的应用：求变速直线运动的路程：⑦为速度函数．求变力．定积分的简所做⑧单应用的功：1lim()0ninibbaabafyfxnxaxbabyxaxbFxfxvtdtFxdx①；②；③，，；④；⑤；⑥；⑦；⑧【要点指南】1214011242|..|1xdxxxdx求下列定积分：；例题型一定积分的概念及几何意义12211211111().211xdxyxxxxxdx因为表示曲线与直线，及轴所围成的面积如图，所以解析：404400404|2|42()4|2|11442222422.xxdxxdxxdxOBDOAEABCxxdx表示的面积与及和的差解如图，故析：了解定积分的概念，利用定积分的几何意义求定积分是常用技评析：巧之一．66861A0B4C8(2010)D16fxfxdxfxdx...