浙江省绍兴市高考数学复习优质 直线过定点问题(1)复习课课件 新人教A版 课件VIP免费

抛物线中的一类直线过定点问题）（0,4ABoyx问题：过抛物线的顶点O作互相垂直的两条直线OA、OB交抛物线于A，B两点，试问：直线AB过定点吗？xy42pxy221234MAoyxBABoyxMAoyxB),2(00ypx变式1：过抛物线上任意定点M()作直线MA、MB交抛物线于A、B两点，当MA⊥MB时，直线AB是否恒过定点？22(0)ypxp00,yxMAMB⊥BMAoyx)0(MBMAkk1MBMAkk即变式2：过抛物线上任意定点M()作直线MA、MB交抛物线于A、B两点，当时，直线AB是否恒过定点？22(0)ypxp00,yx)0(MBMAkk结论：过抛物线上任意定点M()作直线MA、MB交抛物线于A、B两点，当时，直线AB恒过定点.22(0)ypxp00,yx)0(MBMAkk),2(00ypxBMAoyx1MBMAkk1MBMAkk直线AB的斜率为定值22(0)ypxp00,)xy00yABMAoyxB变式3：过抛物线上任意定点M(()作直线MA、MB交抛物线于A、B两点，当时，直线仍过定点吗？1MBMAkkMABFEoyx江西高考题：如图，M是抛物线上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.(1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；xy2(2)若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.1.直线过定点问题的一般求解方法2.圆锥曲线综合问题求解的基本思想方法（1）合理设元（2）构建恰当的关系式（将几何条件代数化）（3）灵活处理关系式（围绕目标）（1）建立直线方程（2）利用已知条件，建立等量关系（3）将所得关系式与直线方程联立后探求定点1.本节课中所得各结论的逆命题是否成立？课后思考：课后思考：2.本节课中所得各结论能否推广到圆锥曲线中的椭圆？山东07年高考（理）第21题作业:ABoyx斜率存在）若直线解：（AB1）（）（设2211AB,,,),0(:yxByxAkbkxyl044422bykyxybkxy得：由①421kbyy0OAOBOBOA02121yyxx即4,4222211yxyx又②）（160162121221yyyyyybkxykb代入由①②得：4）（44:ABxkkkxyl），过定点（直线04AB斜率不存在，）若直线（AB2），亦过（则044:ABxl），恒过定点（综上，04ABl直接设直线方程∵ABoyx）（）（解：设2211AB,B,,,:yxyxAbmyxl044422bmyyxybmyx得：由421①byyOBOA0OBOA02121yyxx即，代入上式，得又4,4222211yxyx②1601621212221yyyyyybmyxb代入由①②得44:ABmyxl得），恒过定点（04ABl直接设直线方程∵ABoyx）（），（），（解：设212221214B4AyyyyyyOBOA0160212221yyyyOBOA即1621yy444:01212221121AB21yyyxyyyylyy时，当）（xyyyyy4)(2121即164:1621AB21xyyylyy）（又）过定点（0,4ABl），过定点（时，当）（044:02AB21xlyy），恒过定点（综上，04ABl设点设而不求∵ABoyxxkylokkxyl1::OBOA）则（解：设kykxxykxyAA4,4422得：由kykxkkBB4,412得：代以时，①当BAxx222444444:kkkxkkkylAB由两点式可得）（化简得412xkky），过定点（04ABl4:,1ABxlkxxBA则时，②当），恒过定点（综上，04ABl求交点