第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页考纲解读1．理解二项分布的试验模型．2．利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．考向预测1．在选择题、填空题中考查二项分布及正态分布曲线的特点．2．在解答题中考查二项分布的概率，或者综合考查分布列、均值、方差等．第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页知识梳理1．进行n次试验，如果满足以下条件：(1)每次试验只有的结果，可以分别称为“成功”和“失败”；(2)每次试验“成功”的概率为P，“失败”的概率为1－P；(3)各项试验是的．设X表示这n次试验中成功的次数，则P(X＝k)＝(k＝0,1,2,3…，n)一个随机变量X的分布列如上所述称X服从参数为n，P的二项分布，简记为．两个相互对立相互独立的CnkPk(1－P)n－kX～B(n，P)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页2．正态分布是现实中最常见的分布，它有两个重要的参数：，通常用X～N(μ，σ)表示服从参数为μ和σ2的正态分布．当μ和σ2给定后，就是一个具体的正态分布．正态分布密度函数满足以下性质(1)函数图像关于直线对称；(2)“”“”的大小决定函数图像的胖瘦；(3)P(μ－σ0)x＝μσ(σ>0)68.3%95.4%99.7%第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页基础自测1．一台X型号自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率是0.8000，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是()A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.9728[答案]D第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页[解析]本小题主要考查独立重复试验的概率计算．“一小时内至多2台机床需要工人照看”的事件有0,1,2台需要照看三种可能，因此，所求概率为C400.200.84＋C410.210.83＋C420.220.82＝0.9728，或1－(C430.230.8＋C440.240.80)＝0.9728.故应选D.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页2．设随机变量X服从二项分布B(6，12)，则P(ξ＝3)等于()A.516B.316C.58D.38[答案]A第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页3．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰含一件次品的概率是()A．(99100)6B．0.01C．C611100(1－1100)5D．C22(1100)2(1－1100)4[答案]C第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页[解析]每盒中恰含一件次品的概率是C611100(1－1100)5.故应选C.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页4．(2010·广东理)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)＝()A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585[答案]B[解析]根据正态分布的对称性得P(X>4)＝1－P2≤X≤42＝1－0.68262＝0.1587.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页5．(2009·安徽理)若随机变量X～N(μ，σ2)，则P(X≤μ)＝________.[解析]本题考查正态分布的性质，如下图，由图像可知P(X≤μ)＝12.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页6．在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为6581，则事件A在1次试验中出现的概率为________．[解析]A至少发生一次的概率为6581，则A的对立事件A－：事件A都不发生的概率为1－6581＝1681＝234，所以，A在一次试验中出现的概率为1－23＝13.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数首页上页下页末页7．甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用五局三胜制，若每场比赛中甲获胜的概率是23，乙获胜的概率是13.求比赛以甲三胜一负而结束的概率．[...
