整数指数幂有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质指数函数对数函数幂函数定义图象与性质定义图象与性质图象性图象性质质对数函数对数函数y=logy=logaax(ax(a>>0,0,且且a≠a≠1)1)的图象与性质的图象与性质aa>>1010<<aa<<11定义域定义域:(0,+∞):(0,+∞)值域值域::RR过点过点(1,0),(1,0),即当即当xx==11时时,y,y==00在在(0,+∞)(0,+∞)上是增函上是增函数数在在(0,+∞)(0,+∞)上是减函数上是减函数yyxx00yyxx00(1,0)(1,0)(1,0)(1,0)当x>1时,y>0当x=1时,y=0当01时,y<0当x=1时,y=0当00函数y=xα叫做幂函数幂函数,其中x是自变量,α是常数.2、已知,求的值ax136322xaxa656131212132)3()6)(2(bababa1、计算的单调递增区间。214、求函数y12xx23、求下列函数的定义域、值域124(2)y)32((1)y1xx|x|a411,8log3136.0log2110log3log2log2155555计算的定义域求函数)3(log21xyx._________________,5234,20321最小值的最大值则函数设xxyx}3221|{xxx或25172=12.设函数.(1)确定函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数;)1lg()(2xxxf1.已知函数(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的值域;(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.11)(xxaaxf定义:)1,,,0(*nNnmaaanmnm且规定:(1))1,,,0(1*nNnmaaanmnm且srsraaa),,0(Qsrarssraa)(),,0(Qsrasrraaab)(),0,0(Qrba(?)aannaann)(运算性质:区别:一般地,如果,那么数x叫叫做以a为底N的对数,N叫做真数。1a,0aNax且当a>0,时,1a.NlogxNaax负数和零没有对数;N,1log,01loglogNaaaaa常用关系式:xaxalog(1);NlogMlog)NM(logaaa(2);NlogMlogNMlogaaa(3)).Rn(MlognMlogana如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:对数运算性质如下: