高中数学：211指数与指数幂的运算课件人教版必修1 课件VIP专享VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算第二课时分数指数幂复习初中时的整数指数幂，运算性质。1课题引入有理数，无理数统称实数。什么叫实数？20,1(0)naaaaaaa，1(0)nnaaa;()mnmnmnmnaaaaa(),()nmmnnnnaaabab课题引入求值：4425544(1)(8);(2)(5);(3)(3);(4)()().abab1思考：由结果的指数，根指数，被开方数的指数得到它们有什么关系？2853ab求值：（其中a>0）5108124(1);(2);(3).aaa1整数指数幂运算性质1051025255(1)()aaaa小结：当根式的被开方数的指数能被根指数数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式（分数指数幂形式）.观察以上式子，并总结出规律，21212343444(3)()aaaa884242(2)()aaaa分数指数幂意义思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式?2323125544(0)(0)(0)(0,N,1)mnmnaaabbbcccaaann即：规定正数的分数指数幂的意义为：(0,,)mnmnaaamnN1:(0,,)mnmnaamnNa即111(0).nmmmmaaaaa分数指数幂意义分数指数幂意义正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同。规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：(1)(0,,)(2)()(0,,)(3)()(0,0,)rsrsrsrsrrraaaarsQaaarsQabababrQ整数指数幂运算性质整数指数幂运算性质例题例1求值35214321168;25;;281222332333182224;（）解：3343441622274.8133855151322322；1112212221225555;5（）例题例2用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0）3;aa3;aa223;aa1173332222282222333311442233333(1);(2);(3).aaaaaaaaaaaaaaaaaaa分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.解：例题例3计算下列各式(式中字母都是正数)88341656131212132))(2()3()6)(2)(1(nmbababa例4计算下列各式)0()2(25)12525)(1(32243aaaa小结分数指数幂是根式的另一种写法.掌握好分数指数幂的运算性质，与整数指数幂的运算性质是一致的.12练习•课堂练习：练习2，3•补充练习：212123171031033122(1);48(2)3,384,nnnnaaaaa求若求的值.作业•习题2.1A组2.谢谢谢谢