湖南省高三数学总复习一轮 第4单元第22讲 两角和与差及二倍角的三角函数精品课件 理 新课标 课件VIP免费

1234．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．．熟练应用公式进行化简、求值、证明．cos15232326A.B.C.D.22441.的值为cos15cos(4530)62cos45cos30sin45sin30D4.析：，解故选两角差的余弦公易错点：式记错．sin15cos75sin105cos15sin15cos75sin75cos15sin(1575)1.原解式析：121423341515.2.10575aaaaaaaasincossincos定义运算：，则3()sintan()254111A..B.C.3.D.7777已知，，，则等于34()sincoA.s2553tan431114tan().341714sincostantan因为，，，所以，，以解所析：故选sin()cos()cos()sin()44444..xxxx化简：的结果是sin()cos()cos()sin()4444sin[()()]sin14421.xxxxxx解析：故填，逆用两角和差公式，增加计算难点易错点：而出错．tan(2)2cos25.已知，则222222tan(2)tan2tan211cos151cos22co3.5s1215acosasincostanaa因为，则，解以析：所，所以21sin()__________.cos()__________.tan()__________.2sin2__________.cos2____________________12sin.tan2__________.．两角和与差的三角函数公式①②③．二倍角公式④⑤⑥⑦22sincos__________tan.cossin__________tancos__________.sin3babababa⑧，其中⑨，其中．．辅助角公式4.降幂⑩公式2222222sincoscossincoscossinsin2sincoscossin122cos1sin()121212cos()22tantantantantanabtancoscosab①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；【要点指南】3sin55costan(1).213a已知为第二象限角，，为第一象限角，，求例的值．题型一给值求值tantantan2tan(2)先求出、，再由二倍角公式得，由两角和公式得分析：．23sin543costan.54224tan2.17512cossin131312tan52412275tan(2)2412121736.3235tantantantantantan因为为第二象限角，，则，所以所以又为第一象限角，，则，所以.所以解析：1“”22()2给值求值，需探明路径，沟通“目标角”与已知角，再逐步求值逼近；如可看成的倍与的和，也可以看成是等，求解过程不唯一，但结果肯定相同．给值求值，如需用平方关系，切记考察角的范围或分类讨论评析：所在象限．221tan)1(4212sincoscos已素材知，：求的值．22221tan()421tantan[()]44321221ta5.26nsincossincoscoscoscos因为，所以以解，所析：2[2sin50sin10(13tan10)]2802.sin例求的值．题型二化简求值50108060903tan60，，都不是特殊角，但它们的和，都是特殊角，因此展分开巧配和角析公式得值，其中也可产：生特殊角．3.6010[2sin50sin10(1)]2280601050[2sin50sin10]2|sin80|110225010210502cos10102sin60216.sinsinsincoscoscoscossincossincoscos方法：切化弦，巧用原式解析：10310[2sin50sin10]228010132101022[2sin50sin10]2|si6.n80|102()cossinsincoscossincos切化解弦，用辅助角公式．原式同：上析：方法22310[2sin(6010)sin10(1)]2cos10103sin2102(3cos10sin10sin130)cos10cos102(3cos103sin10)6.sincos巧拆角、细约分．析：...