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全等三角形难题集锦超级好便宜版-VIP免费

全等三角形难题集锦超级好便宜版-_第1页
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1/101.如图,已知等边△ABC,P在AC延长线上一点,以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M,连接AM,求证:(1)BP=CE;(2)试证明:EM-PM=AM.2、点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,线段AN,MC交于点E,BM,CN交于点F。求证:(1)AN=MB.(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度,如图②所示,其他条件不变,(1)中的结论是否依然成立?(3)AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。3.已知,如图①所示,在ABC△和ADE△中,ABAC,ADAE,BACDAE,且点BAD,,在一条直线上,连接BECDMN,,,分别为BECD,的中点.(1)求证:①BECD;②ANAM;(2)在图①的基础上,将ADE△绕点A按顺时针方向旋转180,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立.4、如图1,以ABC△的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断ABC△与22题PBACEMOOFEABABNCMMCNFECENDABM图①CAEMBDN图②2/10AEG△面积之间的关系,并说明理由.5、如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A、B、D三点共线.下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD.其中正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个6.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.7、已知RtABC△中,90ACBCCD,∠,为AB边的中点,90EDF°,EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.AGFCBDE(图1)ABCDEF3/10DCBA当EDF绕D点旋转到DEAC于E时(如图1),易证12DEFCEFABCSSS△△△.当EDF绕D点旋转到DEAC和不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,DEFS△、CEFS△、ABCS△又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.8.已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.9.如图1,BD是等腰ABCRtΔ的角平分线,90=∠BAC.(1)求证BC=AB+AD;(2)如图2,BDAF⊥于F,BDCE⊥交延长线于E,求证:BD=2CE;AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2FADFE4/104321ABC10、已知,如图1,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC。求证:∠BAD+∠BCD=180°。11、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互补.为什么?12、.如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线DBEAC5/1013、如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180度,CE⊥AD于E,猜想AD、AE、AB之间的数量关系,并证明你的猜想,14、如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC,求证:BE=CF15、如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。16、已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。(!)求证:BF=AC;(2)求证:CE=12BF;OPAMNEBCDFACEFBD图①图②图③EBAC图2DAECDFB6/10图3MNKEDCBA图2MNKDCBA图1MKNCBA(3)CE与BC的大小关系如何?试证明你的结论。17.△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q,求证:AB+BP=BQ+AQ。18.问题背景,请你证明以上三个命题;①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角∠ACK的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点,CM为正方形外角∠DCK的平分线,若∠ANM=90°,则AN=NM③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角∠DCK的平分线,若∠ANM=108°,则AN=NM19.(1)如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,...

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