§6.6直接证明与间接证明考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§6.6直接证明与间接证明双基研习•面对高考1．综合法(1)定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的__________，最后推导出所要证明的结论_______，这种证明方法叫综合法．双基研习•面对高考基础梳理基础梳理推理证明成立(2)框图表示：P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q(其中P表示条件，Q表示要证结论)．2．分析法(1)定义：从________________出发，逐步寻求使它成立的___________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明的方法叫作分析法．要证明的结论充分条件(2)框图表示：Q⇐P1→P1⇐P2→P2⇐P3→…→得到一个明显成立的条件.思考综合法与分析法各有何特点？【思考·提示】分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻求它的充分条件；综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件．分析法与综合法各有其特点，有些具体的待证命题，用分析法或综合法均能证明出来，往往选择较简单的一种．平时我们常用分析法探索解题思路，然后用综合法书写步骤．3．反证法假设原命题________，经过正确的推理，最后得出________，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法．不成立矛盾课前热身课前热身1．用分析法证明：欲使①A>B，只需②C0，则1a＋1b＋1c的值()A．一定是正数B．一定是负数C．可能是0D．正、负不能确定答案：B答案：x0，且a3＋a125＝0，则使an<0的最小自然数n为________．解析： {an}为等差数列，∴a3＋a125＝2a64＝0，即a64＝0.又 a1>0，∴d<0.∴a65<0.答案：65考点探究•挑战高考考点突破考点突破综合法1．综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．2．综合法是中学数学证明中常用方法，其逻辑依据是演绎推理方法．例例11(2010年高考浙江卷)已知函数f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，aabc(a＋b＋c)．证明： a4＋b4≥2a2b2，b4＋c4≥2b2c2，c4＋a4≥2a2c2.又a，b，c互不相等，∴上面三式中不能取“＝”号．∴a4＋b4＋...
