江苏地区高三数学科三角与平面向量 人教版 课件VIP免费

三角与平面向量一、2005-2006年高考数学考纲对比尽管我省高考是自主命题，但数学考试内容和要求与全国统一考试大纲中的文科数学的考试内容和要求基本一致，2006年考纲（文科）与2005年考纲（文科）相比平面向量部分没有任何变化，但三角部分却有如下变化：（1）将考试内容中的“任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式”改为“任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的诱导公式”；（2）将考试要求中的“(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义”改为“(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义”；（3）将考试要求中的“(5)了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用‘五点法’画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义”改为“(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用‘五点法’画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义”。从调整中可以看出，对三角函数的要求提高了一个层次。二、题型精选1.三角函数题例1.若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是__________()cos|sin|([0,2])fxxxxyk例2.已知函数（1）求的单调增区间（2）在直角坐标系中画出函数在区间上的图象.22()2sincos2cos2fxxxx()fx()yfx[0,]1yx323O例3.已知函数的图象(部分)如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求向量.)2||,0,0A()xsin(A)x(f)x(fx21sin1)x(gm(,)hk�)2|h|()x(fym�例4.已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：________________（*）并给出（*）式的证明.23150sin90sin30sin22223125sin65sin5sin222例5.如图，在矩形ABCD中，AB=1，，此矩形沿地面上一直线滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为θ，矩形周边上最高点离地面的距离为f（θ）.求（1）θ的取值范围;（2）f（θ）的解析式;（3）f（θ）的值域.BC=3ABDDBCAAAADBCDBCCCDB例6.在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若满足求A、B、C的值.acCBacc312，cotcot例7.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设,cos2cos3cosaAcCbB求cosA的值.2.向量题例1.已知O为原点，点P(x、y)在单位圆x2+y2=1上，点Q(2cosθ,2sinθ)满足=（），则=_____OPOQ�32,34例2.已知向量a=(1,2),b=(－2,1),k,t为正实数，向量x=a+(t2+1)b,y=－ka+b.（1）若x⊥y，求k的最小值；（2）是否存在k,t,使x∥y？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.1t例3.（I）求向量（II）若映射①求映射f下（1，2）原象；②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由.(1,1),(1,0),0,,0abcacacbc���������满足且ccyaxyxyxf)','(),(:例4.已知对于任意点M，点M关于A点的对称点为S，点S关于B点的对称点为N.（Ⅰ）用（Ⅱ）设求的夹角的取值范围.,,bOBaOA;,MNba表示向量],72,32[||,2||,1||MNbaba与例1.已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα,sinα）,（1）若，求角α的值；（2）若，求的值.3.三角与向量综合题A)23,2(BCAC1BCAC、tan12sinsin22例2.已知平面上点P∈，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是（）A.36πB.32πC.16πD.4π22,(2cos)(2sin)16()xyxyR例3.设，（1）如果x∈R，恒有，求α的值；（2）若sin2α=，且f(x)=+2...