高中数学 214(实数与向量的积)课件(2) 新人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

向量数乘向量数乘aaaaaaa记作aaaa3aaaa3)()()(APQB则ABAP___31ABBP___32。作的乘积是一个向量，记和向量实数aa量。数乘的结果仍是一个向)1(注：||||||)2(aa的方向：)0()3(aa同向；与a,0反向；与a,00,00aa则或特别的放大或缩小。的反方向的方向或沿着几何意义：把向量aaaa)2(3a)2(3aa6=abbaba22a2b2baba22)(2引例：.),)(6()23)1(并进行比较为非零向量和（根据定义，求作向量aaa比较。并进行和求作向量已知向量,22)(2,,)2(bababa为任意实数，则有：，为任意向量，设ba,babaaaaaa)()3())(2()()1（）（例1计算下列各式：（1）a21)2(（2）)(3)(2baba（3）))(())((baba)23(5)32(4baba(4)例20)(3)5bxaxx（是未知向量，解方程设baxbax8385358解：原式变形为.,,,,:ADABdcdANcAMBCDCNMABCD和表示试用若的中点，，分别是中，平行四边形如图ABCDNM变式练习1:cdxydcydcx32343432例3.3,3的关系与说明向量如图示：已知BOOBABBAOAAOOAABBBAAOBO解：ABOA33)(3ABOAOB3倍。的长度是共线且同向，与所以3OBOBBO)(21ACABADBCDABC的中点，求证：为边中，设在BACD例4：ABCDMABCDMN得证。中点是又中点是，证明：PGPNPMPDPCPBPAPGPNPMMNGPNPDPBBDACNM4)(222PM2PCPA,PDPCPBPAPGPGNMNMBDACABCD4:.,,.,.2求证为该平面内的任意一点的中点为且的中点与对角线如图示，四边形ABCDNMGPADMADNADMM变式练习2:开放创新：)(APCAACPABCD），则，（不包括端点上，在对角线是菱形，点已知四边形)22,0()().)1,0()().)22,0()().)1,0()().BCABDADABCBCABBADABAABCDPA思考与作业：.,,,3,,.1MNbaBCMNCANbADaABABCD表示则用中点为中，平行四边形ABCDMN.,,,.2ODbaCCBDAABCbOBaOA表示用较近的一个三等分点，上距为线段较近的一个三等分点，上距为线段已知OADCB.,,,,21.3DEbabCAaBCEBAEDACDABC表示试用记中，在AEDBC。表示向量试用，的对称点为关于点，点对称点为的关于点对任意点已知MN,NBSSA,,,OAbaMbOBaOAMSBNab)b(2)OAOB2AB2MNa（简析：变式练习2: