高考数学总复习 9-3 空间点、直线、平面之间的位置关系课件 新人教A版 课件VIP免费

高考数学总复习第九章立体几何人教A版第九章第三节高考数学总复习人教A版第三节空间点、直线、平面之间的位置关系第九章第三节高考数学总复习人教A版第九章第三节高考数学总复习人教A版重点难点重点：①平面的概念与基本性质②空间直线、平面之间的各种位置关系难点：①应用平面基本性质证明点共线、线共点、点线共面等②应用公理4及等角定理解决有关问题③异面直线的判定、异面直线所成的角第九章第三节高考数学总复习人教A版知识归纳1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．公理2：不共线的三点确定一个平面．第九章第三节高考数学总复习人教A版※推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．※推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．※推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条经过这个公共点的公共直线即交线．第九章第三节高考数学总复习人教A版2．空间两条直线(1)空间两条直线的位置关系有相交、平行、异面．(2)平行直线①公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．②等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．第九章第三节高考数学总复习人教A版(3)异面直线①定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．②两条异面直线所成的角：已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，则a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．第九章第三节高考数学总复习人教A版若两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直．异面直线所成的角的范围是(0，π2]．第九章第三节高考数学总复习人教A版3．直线和平面的位置关系(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线和平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点直线和平面相交或平行统称直线在平面外．第九章第三节高考数学总复习人教A版4．平面与平面位置关系(1)平行——没有公共点；(2)相交——有一条公共直线．第九章第三节高考数学总复习人教A版误区警示1．异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线．而不是分别在两个平面内．理解定义一定要准确．第九章第三节高考数学总复习人教A版2．等角定理是求空间中两条直线所成角的基础，运用定理时，应注意“这两个角相等或互补”，只有在“方向相同”时才相等．3．同一平面内两条直线不平行则必相交，但在空间中则不然，平面几何中的一些结论在空间中未必成立．第九章第三节高考数学总复习人教A版第九章第三节高考数学总复习人教A版一、共线与共面问题证明共线时，所共的直线一般定位为两个平面的交线；证明共面问题时，一般先由已知条件确定一个平面(有平行直线的先用平行直线确定平面)，再证其它元素在该平面内．第九章第三节高考数学总复习人教A版二、异面直线问题1．判定空间两条直线是异面直线的方法(1)判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过该点B的直线是异面直线．(2)反证法：假设两直线共面，则可能平行，也可能相交，按已知条件对两种情形进行推理产生矛盾．第九章第三节高考数学总复习人教A版2．求异面直线所成角异面直线所成角的大小，是用过空间任意一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的．因此，平移直线是求异面直线所成角的关键．这里给出几种平移直线的途径．第九章第三节高考数学总复习人教A版(1)在已知平面内平移直线构造可解的三角形，或根据实际情况构造辅助平面，在辅助平面内平移直线构造可解的三角形，是求异面直线所成角的途径之一；第九章第三节高考数学总复习人教A版这种方法常常是取两条异面直线中的一条和另一条上一点确定一个平面，在这个平面内过这个点作这条直线的平行线，或在两条异面直线上各选一点连线，构造两个辅助面过渡．第九章第三节高考数学总复习人教A版[例1]如图所示，在正方体AC1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值．第九章第三节高考数学总复习人教A版解析：在平面ABB1A1内作EN∥AM交AB于E，则EN与CN所成的锐...